Matematik

Kompleks ligning: eksponentialfunktion

10. december 2008 af Jesper-Randers (Slettet)

Hej.

Jeg står og skal løse følgende komplekse ligning:

e^(a*z+b) = w

Hvor a=4+2i , b=-4+2i og w=-(5/2)-(5/2*i*sqrt(3))

Hvordan finder jeg alle løsninger til z, hvis n er en variabel, der kan antage hele tal som værdi?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. december 2008 af peter lind

skriv højre side som re^iv=el^n(r)e^iv=e^ln(r)+iv

Svar #2
10. december 2008 af Jesper-Randers (Slettet)

Kan du lave udregningen? :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. december 2008 af peter lind

Jeg vil kun fortælle dig hvordan man gør. Hvis w=a+bi så er r=kvrod(a²+b²). Vinklen v kan findes af at r*cos(v) =a og r*sin(v) = b. Det er det samme som at omregne til polære koordinater, så hvis du har et værktøj, der kan det, kan du bare bruge det.

NB de nævnte a og b har intet med de a og b, der omtales i din opgave, at gøre.

Skriv et svar til: Kompleks ligning: eksponentialfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.