lineær 2. ordens diff. ligning

y'' + 2(a/2)y' + by = 0

med den fuldstændige løsning:

                                    y = A*exp(-(a/2)t)*sin((b-(a²/4))^0,5*t + φ_o)

Det giver jo ingen mening. Du definerer konstanterne i A? du har et led med, t + phi, for at ikke at glemme 2(a/2).

Det har jo ingen sammenhæng med løsningerne til den homogene lineære differentialligning af 2. orden, både når a=0 og når a≠0.?
 

når a = 0

y = A*sin((b)^0,5*t + φ_o)

og

                                    A*sin(√b)*t+φ_o) = c₁*cos(√(b)t) + c₂*sin(√(b)t)

A = (c₁²+c₂²)^0,5

tan(φ_o) = c₂/c₁

.....................................................

for detaljer
se
http://peecee.dk/upload/view/144319

Tusind tak! Du er en skat!