Matematik

kvadratrod af komplekst tal

22. december 2008 af PeterRasmussen94 (Slettet)

√(8+12i)=??????????

nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. december 2008 af mathon

√(8+12i) = (82+122)^1/4 *e^{i(tan^-1(12/8))/2} = 3,79766*e^i*0,491397 =

3,79766*(cos(0,491397)+isin(0,491397) = 3,3483 + i*1,79195

Svar #2
22. december 2008 af PeterRasmussen94 (Slettet)

tak

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. december 2008 af mathon

tastrettelse

√(8+12i) = (82+122)^1/4 *e^{i(tan^-1(12/8))/2} → √(8+12i) = (8²+12²)^1/4 *e^{i(tan^-1(12/8))/2}

Svar #4
22. december 2008 af PeterRasmussen94 (Slettet)

jeg syntes nok det var lidt underligt med 8²=82 :-)

tak for svaret

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. december 2008 af sigmund (Slettet)

Vi har det komplekse tal z = a + i*b, der skrives på polær form som z = r*eⁱ^θ, hvor r = √(a²+b²) og θ = tan^-1(b/a). Så er z^1/n = r^1/neⁱ^θ^/n = (a²+b²)^1/(2n)eⁱ^{[Arctan(b/a)]/n}. Her er Arctan(x) det samme som tan^-1(x).

Skriv et svar til: kvadratrod af komplekst tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.