ligning for plan ud fra to linjer

...hvis de to linjers retningsvektorer _vr₁ og _vr₂ IKKE er parallelle

gælder

1)   linjernes skæringspunkt i planen, α kaldes P_o(x_o,y_o,z_o)

2)   krydsproduktet _vn =   _vr₁ x _vr₂ = [a,b,c] er normalvektor for planen α

3)   planen α's punkter kan beskrives som
     
      α: {P(x,y,z) ≠ P_o| _vn*_vP_oP = 0}
      hvoraf

      a(x-x_o)+b(y-y_o)+c(z-z_o) = 0

      ax+by+cz+(-ax_o-by_o-cz_o) = 0

                                               α: ax+by+cz+d = 0

      med d = -ax_o-by_o-cz_o

rettelse:

α: {P(x,y,z) ≠ P_o| _vn*_vPoP = 0}   →   α: {P(x,y,z)| _vn*_vP_oP = 0}