Matematik
toppunkt for parabel
Hvis man ikke må benytte sig af lommeregneren, hvordan løser man så følgende opgave.
En parabel er bestemt ved ligningen
y=x^2-x-2
Bestem toppunktet for parablen, og skitsér parablen
Svar #1
06. januar 2009 af dnadan (Slettet)
Slå op i din formelsamling, og der skulle meget meget gerne være en formel for, hvorledes toppunktet findes.
Svar #2
06. januar 2009 af Annestar (Slettet)
Ja, sårn, at jeg først finde diskriminanten, som skalm bruges i toppunktsformlen?
Jeg er bare i tvivl om, om det kan bruges, nå ikke jeg har nogle tal. toppunktet kommer ud i x m.m.
Svar #6
06. januar 2009 af mathon
y = ax2 + bx + c = a(x-(-b/(2a))2 + (-d/(4a))
y = x2- x - 2 = (x - (½))2 - (1/4) - 2 = (x - (½))2 + (-9/4)
Svar #7
06. januar 2009 af dnadan (Slettet)
Toppunktet findes ved:
T(-b/(2a);-d/(4a)), hvor d=b^2-4ac, a,b,c er konstanter, der stammer fra:
f(x) = ax^2 + bx + c.
Svar #8
06. januar 2009 af Annestar (Slettet)
er det det, man kalder faktorisering? altså:
f(x) = ax2 + bx + c = a( x - r1)( x - r2) Hvor r1og r2 er rødder
Svar #9
06. januar 2009 af Annestar (Slettet)
#7 det forsøgte jeg mig med tidligere. men kan jeg godt gøre det, når ikke jeg har nogle tal som konstanter, men ubekndte konstanter. For det betyder jo, at mit "toppunktsresultat" bliver:
T=((-x/2x);(-x(x-8)/ax)
Svar #10
06. januar 2009 af Annestar (Slettet)
Og når jeg så har fundet toppunktet, hvordan ved jeg så, hvordan grafen ser ud, hvis ikke jeg må tegne den på lommeregneren.
Svar #11
06. januar 2009 af Annestar (Slettet)
#6 mathon.
er der nogen grundd til at du har markeret nogle dele med fed?
Svar #13
06. januar 2009 af Annestar (Slettet)
Jeg kan ikke regne ud hvorfor følgende skal i anden - a(x-(-b/(2a))2
Svar #14
06. januar 2009 af dnadan (Slettet)
x er ikke en koefficient.
y=x^2-x-2, hvor til sammenligning: f(x) = ax^2 + bx + c fås at:
a=1, b=-1 og c=-2
Indsæt i formlen og udregn toppunktets koordinater.
Og med hensyn til #13 ikke alle (gen)kender den formel, som mathon refererer til. Det er en omskrivning af y = ax^2+ bx + c = a(x-(-b/(2a))^2 + (-d/(4a)), hvor toppunktet direkte kan aflæses ud fra forskriften(denne omskrivning er nyttig senere hen på din uddannelse, men nu er den ikke så nødvendig at kunne)
Med hensyn til #10:
Du husker nok fra folkeskolen sildeben, dvs. støttepunkter, find støtte punkter udover dit toppunkt(nulpunkter er også støttepunkter) og tegn dem herefter ind i et koordinatsystem.
Svar #15
06. januar 2009 af Annestar (Slettet)
Jeg har vedhæftet det færdige resultat af opgaven i en fil. Vil en kigge på det, og se om det er rigtigt?
Svar #16
06. januar 2009 af dnadan (Slettet)
1. b=1 og ikke x som du skriver.
Du gør det til en meget mere besværlig opgave end det i realiteten er.
Skriv et svar til: toppunkt for parabel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.