Fysik
Vinkelhastighed og vinkelacceleration
Jeg har brug for lidt hjælp til denne opgave:
En sta°lstang med længden L = 1.5 m sta°r lodret fæstnet til jorden i punktet A i et leje,
som gnidningsfrit tillader stangen at bevæge sig i den lodrette plan, defineret som
papirets plan. Stangens masse er Mstang = 10.0 kg.
En kugle med massen Mkugle = 0.10 kg rammer vandret ind pa° stangen i højden 1.0 m
over jorden med farten 200 m/s og falder derefter lodret til jorden. Det hele ga°r sa° hurtigt,
at stangen ikke na°r at bevæge sig nævneværdigt under sammenstødet.
1) Find stangens vinkelhastighed lige efter stødet.
2) Hvad er stangens vinkelhastighed lige før den rammer jorden?
3) Hvor stor er vinkelaccelerationen, α, lige før stangen rammer jorden?
Jeg har løst opgave 1. Der finder jeg impulsen og derefter impulsmomentet. Det dividerer jeg så med Inertimomentet og får vinkelhastigheden.
Jeg har en ide om at de to næste opgaver ikke behøver være særligt besværlige, men jeg har kigget for meget på det nu og sidder fast. Håber nogen lige kan lede mig i den rigtige retning.
Mvh Freya
Svar #1
13. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Når du ved at vinkelhastigheden, v = ω*r<=>ω=v/r, så er vinkelhastigheden (200 m/s)/1 m = 200 * s-1. Du bruger, at ds/dt = r * dθ/dt, hvor ds/dt er den lineære hastighed af punktet på stangen og dθ/dt er vinkelhastigheden af den "roterende" stang, det er altså samme formel.
Vinkelaccelerationen er givet ved v2/r = ω2*r
Svar #2
13. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Har spekuleret lidt på det anden., men kan ikke rigtigt gennemskue det.. Så vidt jeg kan se, skal vi bruge tangentialkomponenten af vinkelaccelerationen givet ved α*r, men det indebærer, at vi skal kende tiden. Så hvis du ser dette her Lind, så kan du måske hjælpe?
Svar #3
13. januar 2009 af mathon
1) ½*mkugle*vkugle2 = ½*I*ω2
I = Io + m*((1/4)*L)2 = (1/12)*mstang*L2 + mstang*((1/4)*L)2 = [(1/12)+(1/16)]mstang*L2 =
[(4+3)/48]*(10 kg)*((3/2) m)2 = (7/48)*10*(9/4) kgm2 = (105/32) kgm2
ω2 = (mkugle*vkugle2)/I = ((1/10) kg)*(200 m/s)2/((105/32) kgm2)) =
ω2 = [25600/21 1/s2]
ω = [25600/21 1/s2]½ = ((160/√(21)) 1/s) ≈ 34,9149 s-1
Svar #4
13. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Tak mathon, så den overfører al sin kinetiske energi til stangen, der så stangen får den i form af rotationsenergi, og så bruger du parallakseteoremet her ikke? "I = Io + m*((1/4)*L)2" Har jeg forstået det rigtigt?
Svar #5
13. januar 2009 af Freya (Slettet)
Mange tak for svar. Jeg er dog stadig ikke sikker på, hvordan jeg finder stangens vinkelhastighed lige før den rammer jorden?
Vinkelhastigheden lige efter stødet er 2,67 s-1. Det har jeg fået ved først at bruge impulsbevarelse Pfør = Pefter
Jeg finder så impulsmomentet ved L = p*r og får 20 kg*m2/s
Vinkelhastigheden er lig L/I, hvor I er inertimoment i dette tilfælde 1/3*m*L2
Ved opgave to er jeg så lidt lost. Jeg har forsøgt med energibevarelse, men jeg kan ikke komme frem til det rigtige resultat.
Mvh Louise
Svar #7
13. januar 2009 af Freya (Slettet)
Der kom lige svar mens jeg skrev...
Det er måske fair at fortælle at jeg har nogle facit der meget gerne skulle passe.
Opg. 1 = 2,67 s-1
Opg. 2 = 5,17 s-1
Opg. 3 = 9,8 s-2
Skriv et svar til: Vinkelhastighed og vinkelacceleration
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.