Differentialregning det haster.. :(

Prøv i første omgang at tegn grafen for f på din grafregner - måske kan du ved at se på grafen få en idé til hvordan du skal komme videre. Tænk derefter på hvilke metoder, du har til at bestemme maksimum for en funktion.

nåå.. er det ikke monotoniforholdene jeg skal se på?

Jo, når du skal se på noget der størst eller mindst, skal du enten bruge monotoni-forhold eller optimering.

I dette tilfælde skal du rigtig nok foretage dig en monotoni-undersøgelse.

/o1-studie

 Først skal du differantiere ligningen f(t) = 97,5·t·e^ (-0,3t)

Dette bliver til f'(t) = (97,5-29,25t)·(0,7408)^t

Så løser du ligningen f'(t) = 0. Dette punkt eller punkter du kan få vil angive maksima og minima. I dette tilfælde får du kun en løsning for t, nemlig t = 3,3333333333.

Så indsætter du værdien t = 3,3333333 i den oprindelige ligning og ser hvad du får. Derefter kan du indsætte to andre værdier som er mellem 3,33333333. F.eks. t =3 og t=4. Så vil du se at ved t =3,333333 får du den største værdi for f(t). Altså har du fundet maksimum.

f'(t) = 0, angiver jo blot de steder på funktionen, hvor den ligger vandret.

Håber det kan hjælpe ;)

nå okay.. men når jeg tegner funktionen f(t)=97,5·t·e^(-0,30t) ind på lommeregneren, vil den ikke tegne den, hvorfor det :/ 

og når jeg differentierer funktionen får jeg det til 0 :/