Matematik

Differentialregning

19. januar 2009 af Baeuf (Slettet)

Nogen der kan hjælpe mig med denne opgave:

Fra et dambrug udledes ved et uheld spildevand i et afløb. Dette forårsager et iltunderksud i vandløbet. I en model beskrives iltunderksuddet ved funktionen:

f(t)=97,5 * t * e^(-0,39*t)

t er større eller lig 0.

På hvilket tidspunkt er iltunderskuddet størst?

Normalt skal man vel differentiere ligningen og derefter nulpunkter, men synes ikke at jeg kan komme så langt med denne ligning.

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. januar 2009 af mathon

f '(t) = 97,5*e^-0,39*t + 97,5*t*e^-0,39*t*(-0,39) = (1-0,39t)97,5e^-0,39*t

ekstremum kræver
f '(t) = 0
dvs.
1-0,39t = 0
da 97,5e^-0,39*t> 0
........

1-0,39t = 0

t = 1/0,39 ? 2,5641

monotoniforhold:
for x er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
for x>1/0,39 er f '(x)aftagende

Svar #2
19. januar 2009 af Baeuf (Slettet)

Mange tak :)

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.