Matematik
Cirkel med rektangel
Hej,
Har fået en matematik opgave for fra bogen : Matematik A - opgave 5.005 a
Opgaven er en cirkel med radius på 2 - hvori der er en rektangel i midten med en linje fra et hjørne til modsatte hjøre , der går gennem cirklens midtpunkt og derfor = 4 .
Opgaven lyder :
En rektangel, hvor den ene side har længden x, indskrives i en cirkel med radius 2.
- Bestem en forskrift og definationsmængde for den funktion, der angiver arealet af rektanglet som funktion af x.
Nogle der ved hvad man skal evt. ?
Svar #1
22. januar 2009 af richterklanen (Slettet)
Se vedhæftet fil.
Svar #2
22. januar 2009 af goathunter (Slettet)
Fra cirklens ligning har vi at et punkt (p,q) på cirklen opfylder p2 + q2 = r2 hvor 2p=x og 2q=L hvilket giver os:
(0.5x)2 + (0.5L)2 = r2 hvis vi her isolerer den positive løsning for L: L=2√(r2 - (0.5x)2)
Og A =xL = x*2√(r2 - (0.5x)2)
Definitionsmængden kan findes ved at det under kvadratrodstegnet skal være større end eller lig 0, hvormed man får at x skal være mindre end eller lig 2r. (og self positiv)
Skriv et svar til: Cirkel med rektangel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.