Matematik

Mat. Rente

04. november 2004 af danielruhmann (Slettet)

Hejsa.. Er der nogle som ku gi et hint til hvordan denne opgave skal løses?

På en bankkonto får 7,5% årligt. Om 15 år ønskes et rådighedsbeløb på 25000kr.
Hvor meget skal man sætte ind nu?

Har selv en ide om at man ska gøre et eller andet i denne dur:
25000=n*1,07^15
25000/n=1,07^15
og dernæst tages log ...

Men kan en af jer ikk li komme med et hint

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. november 2004 af frodo (Slettet)

det er rigtigt! Du bruger bare renteformlen:

k=k0*(1+r)^n

k=25000
r=0,075
n=15

Svar #2
04. november 2004 af danielruhmann (Slettet)

hmmm. Gir et underligt resultat. Tror jeg laver noget fuck et sted i udregningen.
Var de første trin rigtige nok?

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. november 2004 af frodo (Slettet)

korrekt. Men du behøver ikke noget med log. Du dividerer bare med sidste faktor i ligning 1)

Svar #4
04. november 2004 af danielruhmann (Slettet)

25000/(0,075+1)^15= 8449 kr

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. november 2004 af frodo (Slettet)

så er det vel rigtigt!

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. november 2004 af erdos (Slettet)

Hvor får man 7,5% i rente? Det er jo væsentligt bedre end mine obligationer... (hvis det er i eksotiske højrentelande, er det ligegyldigt)

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. november 2004 af frodo (Slettet)

tja det er nok de færreste der rent faktisk giver en sådan favorabel rente.

Svar #8
04. november 2004 af danielruhmann (Slettet)

Find det antal år det tager at få optjent 2500 kr. Du skal sætte 100 kr ind på kontoen, hvilken giver 1,05 pr år. Hvor mange år tager det?

2500=100*1,05^n
2500/100=1,05^n
log(25)=log(1,05^n)
log(25)=n*log(1,05)
N=Log(25)/Log(1,05)=66 år.

Er der ikke en nemmere måde at komme frem til det på?

Svar #9
04. november 2004 af danielruhmann (Slettet)

Hov, kontoen giver 5% i rente p.a.

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. november 2004 af allan_sim

Tja.... hvis du erstatter dine konkrete tal undervejs med ubekendte, når du til sidst frem til en formel, som så kan anvendes for alle situationer, hvor alt andet end n er kendt:

k = k0*(1+r)^n
k/k0 = (1+r)^n
log(k/k0) = log((1+r)^n)
log(k/k0) = n*log(1+r)
n = (log(k/k0))/(log(1+r))

Bliver vel ikke meget simplere end at sætte ind i en formel....

Svar #11
04. november 2004 af danielruhmann (Slettet)

Hmmm.. Synes bar jeg har løst en opgave ligende denne, bar med langt færre mellemregninger... MEn det er måske mig der er galt på den?

Brugbart svar (0)

Svar #12
04. november 2004 af allan_sim

Hvis du benytter den sidste formel er der jo ingen mellemregninger :-)

Svar #13
04. november 2004 af danielruhmann (Slettet)

Ej, men at bruge den, ville også være det samme som at springe over hvor gærdet er lavest:O tak for hjælpen:=)

Nå en kapital på 6 år øges fra 500 til 800 kr, hvor stor er så den årlige rentefod? så bruges samme formel igen ik?

Brugbart svar (0)

Svar #14
04. november 2004 af allan_sim

Da ikke når den først er udledt. Pointen med at finde frem til en formel er jo netop, at man så undgår at skulle køre gennem samme type omrokering af en ligning hele tiden :-)

Når du skal finde rentefoden, får du ikke brug for log, men derimod for at tage den n'te rod på begge sider af lighedstegnet.

Svar #15
04. november 2004 af danielruhmann (Slettet)

k=k0*(r+1)^n
k/k0=(r+1)^n
n rod af (k/k0)=(r+1)
r= n rod af (k/k0)-1

6 rod af (800-500)-1

=7,58%
Er det korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #16
04. november 2004 af allan_sim

nej, ikke helt.... din formel er korrekt, men du kommer til at trække 500 fra 800 i det konkrete eksempel, hvor du ifølge formlen skulle dividere :-)

Svar #17
04. november 2004 af danielruhmann (Slettet)

6'te rod af (800/500)-1 = 8,15%?

Brugbart svar (0)

Svar #18
04. november 2004 af allan_sim

jep :-)

Skriv et svar til: Mat. Rente

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.