Matematik
HASTER! - Bestem k i diff. ligning (5.163)
Jeg mangler hjælp til en matematikopgave.
Det er opgave 5.163 i Eksamensopgaver i matematik (2000)
Når fisk, der er forurenet med stoffet hexachlorbenzen, udsættes i rent vand, aftager hexachlorbenzen-koncentrationen i fiskene med tiden.
I en model betegner y hexachlorbenzen koncentrationen til tiden t, og der gælder, at den hastighed, som y ændres med, er proportional med v.
Proportionalitetsfaktoren kaldes -k, hvor k er et positivt tal.
Tiden t måles i timer, og koncentrationen y måles i mikrogram pr. gram fedtvægt.
Opstil en differentialligning, der beskriver hvordan y ændrer sig som funktion af t.
Koncentrationen y halveres i løbet af 347 timer.
Bestem k.
----------------------------------------------------------------------
Jeg har opstillet diff. ligningen:
y'/y = -k
?
y' = -ky
?
dy/dx = -ky
Men hvordan kan jeg komme videre? Jeg har kigget de andre indlæg, men de siger mig ikke lige noget nu og her!!
Svar #1
28. januar 2009 af dnadan (Slettet)
dy/dt=-ky
Denne har løsningen:
y=c*e^(-kt)
k findes ved halveringsformlen:
T½=ln(2)/k
Svar #2
03. februar 2009 af Kvens (Slettet)
Tak for hjælpen, det hjalp virkelig meget.
Dog regnede jeg først a ud ved halveringsformlen. Og så at e^-k var a. Så isolerede jeg k i formlen :)
Skriv et svar til: HASTER! - Bestem k i diff. ligning (5.163)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.