Matematik
Differentialregning :)
Et land havde i 1980 30 mill. indbygere, og indbyggertallet aftog, på grund af lavt fødselstal, med 0.2% om året. Landet modtog hvert år 57.000 indvandrerre
Vis, at hvis t er antallet af år efter 1980 og f(t) indbyggertallet så er f ' (t)=57.000-0.002•f(t)
hvor mange indbyggere var der i landet i 1999?
Hvorledes udvikler indbyggertallet sig i fremtiden, hvis der ikke sker ændringer i de nævnte forudsætninger?
Alt hjælp modtages med kyshånd, men hvis i kan hjælpe mig med at gøre det i TI ville det være super
Svar #1
29. januar 2009 af peter lind
Gæt på en løsning i form af en konstant og sæt dette ind i ligningen. Deraf kan du finde konstanten. Løs derefter den homogene differentialligning f ' (t)=-0.002•f(t) ved separation af variable. Summen af de 2 løsninger er den fuldstændige løsning. Integrationskonstanten findes af begyndelsesbetingelserne.
Skriv et svar til: Differentialregning :)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.