Matematik
Ligning.?
Hej.
Jeg har fået en opgave der lyder på:
En retvinklet trekant har omkredsen 200 cm. Den ene katete er tre gange så lang som den anden katete.
Og så skal jeg finde hypotenusen.
Jeg har prøvet at arbejde på Pythagoras, og omskrive det hele til en ukendt, men er ikke sikker på det kan lade sig gøre. Jeg er ihvertfald kommet frem til et forkert resultat nogle gange.
Her er hvad jeg er kommet frem til:
200 = a+3a+c
c2 = a2+b2 => a2+(3a)2
200 = a+3a+(a2+(3a)2)0,5
Kan nogen hjælpe mig videre herfra, eller fortælle mig det er helt forkert, og evt. give mig et hint?!
Mvh. Lars
Svar #1
29. januar 2009 af Danielras (Slettet)
Ser fint nok ud det meste. Du har:
200 = a+3a + c = 4a + c
og
c2 = a2+(3a)2 = 10a2
Nu kan du isolere c af det første udtryk:
200 = 4a + c
c = 200 - 4a
Dette indsættes i pythagoras-udtrykket:
(200-4a)2 = 10a2
Prøv at se om du ikke kan løse denne med hensyn til a.
Svar #2
29. januar 2009 af Danielras (Slettet)
Du kan sådan set også vælge at finde c med det samme, hvilket sparer et skridt, men måske er en lille smule sværere at overskue (da udtrykket er lidt grimmere). Det gøres bare ved istedet at isolere a af det første udtryk:
200 = 4a + c
200 - c = 4a
50 - (c/4) = a
Hvilket så giver det endelige ligning (igen ved indsættelse i pythagoras-udtrykket):
c2 = 10*(50-(c/4))2
Skriv et svar til: Ligning.?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.