Matematik
Integration
Hvordan integrerer jeg denne?
∫(1/√(h(t)))·dh=∫-k·dt
Den første er vel sammensat, men ved virkelig ikke hvad jeg skal gøre?
Svar #2
02. februar 2009 af Cecilie1989 (Slettet)
Altså opgaven er egentlig at bestemme et generelt regneudtryk for funktionen h(t) ud fra dette:
dh/dt=-k·√(h(t))
Svar #3
02. februar 2009 af dnadan (Slettet)
dh/dt=-k·√(h(t))
<=>
∫1//√(h(t))dh=∫kdt
<=>
2*√(h(t))=kt+c <=> h=(kt+c)2
Svar #4
02. februar 2009 af Cecilie1989 (Slettet)
Altså det kan jo ikke passe?
Jeg kan godt forstå at for at fjerne kvrod opløfter man i anden potens? Men der står jo stadig *2 foran.
Svar #5
02. februar 2009 af Dynin (Slettet)
dh/dt=-k·√(h(t)) ⇒ dh/√h=-kdt ⇒ ∫ dh/√h = -k∫ dt ⇒ 2*√h=-kt+c ⇒ √h=-½kt+C (med C=½c) ⇒ h=(C-½kt)2
... check dh/dt=2(C-½kt)*(-½k)=-k*(C-½kt)=-k√h
Svar #6
02. februar 2009 af dnadan (Slettet)
#3 Jeg kan se, at jeg var lidt for hurtig, men svaret står i #5.
Skriv et svar til: Integration
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.