hjælp til løsning af differentialligning

Hvis c=0 har en smeget simpel ligning. Ellers prøv med f(x)=konstant. Sæt dette ind og du finder konstanten. Dernæst: Find den fuldstændige løsning til differentialligningen f ' (t ) = c * f(t ). Dette kan gøres ved brug af separation af variable Summen af de 2 ligninger er den fuldstændige løsning.

Kan jeg få dig til at skære det mere ud i pap? Har aldrig haft om differentialligninger, så forstår det ikke helt.

Det lyder mærkeligt at du skal løse differentialligninger uden at have haft det før. Ellers  del 1. Sæt f(x) =k1. find f'(x) og sæt det ind i ligningen

del 2 dy/dx=c*y  Separation af variable betyder at du skal anbringe alt for en variabel på den ene side af lighedstegnet og alt med den anden variabel på den anden side. Dette giver

dy/y=c*dx. Herefter skal du integrere på begge sider

Det er fordi det er en del af vores sso... så forventes det at vi selv finder ud af det.. :(
Men tak for hjælpen.. jeg må prøve og se om jeg kan finde ud af det..

Se vedh. fil.

Metoden i #5 kan bruges selv om c og k er ikke-konstante funktioner af x,

I tilfældet her kan man seperere, f '(x) = c*f(x) + k omskrives til y = c*(y + k/c), herfra får vi som sædvanlig,   ln|y + k/c| = cx+c₁,  |y+k/c| = k₁*e^c*x, hvor c₁ = e^c₁,  y = - k/c ± k₁*e^c*x (da k₁ er en arbitrær konstant, kan man naturligvis klare sig med det ene regnetegn.