En der vil forklare, hvordan man gøre? (monotoni)

11. februar 2009 af Alloo (Slettet)

Angiv ekstremumsstedet og -værdien for hver af funktionen f(x)=x⁴-4x³

Ok jeg finder den afledede til at starte med hvorved jeg får at f '(x)=4x³-12x²

Jeg sætter denne lig 0 og løser mht. x hvorved jeg får.

4x³-12x² =0 ⇔ x=0 v x=3

hvad gøre jeg så for at angive ekstremumsstedet og -værdien for funktionen?

På forhånd tak..

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. februar 2009 af mathon

...klargør monotoniforhold

f '(x) = 4x²(x-3)

for x<3, er f '(x) ????, hvorfor f(x) er monotont ????
for x>3, er f '(x) ????, hvorfor f(x) er monotont ????

heraf ses, at f(x) har ????

Svar #2
11. februar 2009 af Alloo (Slettet)

Det jeg ked af, men forstår ikke hvad du mener? Mener du lave sådan en linje hvor jeg angiver x og f '(x)?

Svar #3
11. februar 2009 af Alloo (Slettet)

for x<3, er f '(x) negativt

for x>3, er f '(x) positivt

Svar #4
11. februar 2009 af Alloo (Slettet)

ag så siger jeg f ' (0) 0g 3 og finder derved lokalt maks og min.

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. februar 2009 af mathon

for x<3, er f '(x) ≤0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for x>3, er f '(x) >0, hvorfor f(x) er monotont voksende

heraf ses, at f(x) har minimum for x = 3
f_min = f(3) = -27

Skriv et svar til: En der vil forklare, hvordan man gøre? (monotoni)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.