Matematik
differentialregning
Hej,
Er der en, der kan forklare, hvorfor løsningen bliver (x,y) (2,5) i følgende opgave:
Linjen bestemt ved y=-8x-25 er tangent til grafen for funktionen f(x)= -X^3-3X^2+x+2. Bestem tangentens røringspunkt med grafen for f.
Jeg troede, at jeg skulle finde den afledede funktion: -3x^2-6x+1
og hældningen må vel være -8 (kan man se af ligningen for tangenten)
Jeg troede, man så skulle løse 2.gradsligningen -3x^2-6x+1=-8, dvs. -3x^2-6x+9, hvilket giver x=-2 eller x=2
Det ser jo ud til, at det er rigtigt, i hvert fald x=2, men hvorfor kan jeg så ikke bare indsætte x=2 i -X^3-3X^2+x+2 og få 5, altså y-værdien?
Håber en kan forklare løsningen!
Svar #1
13. februar 2009 af peter lind
Du har fundet at i to punkter nemlig (-2, f(-2)) og (2, f(2) har tangenten den rigtige hældning; men du har ikke vist at disse punkter ligger på linien. Det er så det næste du skal gøre.
NB Der findes uendelig mange linier med hældningen -8, nemlig alle linier, der er paralle med den givne. Der er ikke det samme som at alle disse linier er tangenter.
Svar #2
13. februar 2009 af richterklanen (Slettet)
Ligningen -3x2 - 6x + 9 = 0 har løsningerne x = 1 el. x = -3
Svar #3
13. februar 2009 af mathon
din forståelse er helt OK
men
-3xo2-6xo+9 = 0
har løsningerne
xo1 = -3 og xo2 = 1
prøv med
xo = -3
Svar #4
13. februar 2009 af richterklanen (Slettet)
Du kan se engrafisk afb. i vedh. fil.
Svar #5
13. februar 2009 af mathon
hvis ligningerne i teksten
y = -8x -25 er tangent til grafen for funktionen f(x) = -x3 - 3x2 + x + 2
er korrekte
er
røringspunktet
R(-3,-1)
........................
tangenten i #4 har korrekt hældning
men
forkert ligning
Svar #6
13. februar 2009 af richterklanen (Slettet)
Jeg snorker videre; du har selvfølgelig ret mathon.
Svar #7
13. februar 2009 af mtho (Slettet)
Hej,
Er der en, der kan forklare, hvorfor løsningen bliver (x,y) (2,5) i følgende opgave:
Linjen bestemt ved y=-8x-25 er tangent til grafen for funktionen f(x)= -X^3-3X^2+x+2. Bestem tangentens røringspunkt med grafen for f.
Der er ingen af ovenstående forslag, der giver resultatet (2,5) som tangentens røringspunkt med grafen f.
Er der nogen, der ved, hvordan dette røringspunkt mellem graf og tangent findes.
På forhånd tak!
Svar #8
13. februar 2009 af mathon
...humlen er
at
enten
1) er ligningerne ikke korrekt skrevet for at kunne give røringspunktet (2,5)
eller
2) facit (2,5) som røringspunkt er FORKERT
..............
...du må så vælge din faglige vej videre frem :-)
Svar #9
15. februar 2009 af mtho (Slettet)
Jeg er meget flov; jeg har set forkert på løsningen; den er -3,-1.
Jeg troede, jeg havde misforstået det hele, men det havde jeg da heldigvis ikke, hvis man skal se positivt på det!
Tusind tak for hjælpen!!!!!!!!!!!!
Skriv et svar til: differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.