Bestem en ligning for tangenten til grafen

14. februar 2009 af Jasko12 (Slettet)

Om en funktion f oplyses, at f er en løsning til differentialligningen dy/dx - 3y = x².

a) Bestem en ligning for tangenten til graften for f i punktet P(2,2).

Hvordan? 8-(

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)

dy/dx=3y+x², indsæt dit punkt, det giver hældningskoeffecienten, skriv derefter tangentligningen op:

y=y₀+α*(x-x₀), hvor du nu har både hældningskoeffecienten og P₀

Svar #2
14. februar 2009 af Jasko12 (Slettet)

dvs. at dy/dx - 3y = x²<=> dy/dx=3y+x² <=> dy/dx=3·2+x2² <=> dy/dx = 6+4

Dvs. at ligningen bliver dy/dx = 6+4

Eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)

nej prøv at læse #1 igen, dy/dx er hældningskoeffecienten α.

Svar #4
14. februar 2009 af Jasko12 (Slettet)

Svar #5
14. februar 2009 af Jasko12 (Slettet)

dvs at dy/dx - 3y = x2 <=> dy/dx=3y+x²<=> dy/dx=3·2+2² <=> dy/dx = 6+4 <=> dy/dx = 10

og der med bliver ligningen

y=y₀+α*(x-x₀) <=> y=2+10(x-2)

Dvs at facit bliver y=2+10(x-2)

Eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)

ja, du kan også gange den ud, hvis du vil

Skriv et svar til: Bestem en ligning for tangenten til grafen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.