Trigonometri. Lille opg.

Hmm...et godt råd til en anden gang: begynd tidligere! Men så lad gå for denne gang :)

Giv mig lige nogle minutter, så vender jeg tilbage med nogle vejledende kommentarer.

Det hedder i øvrigt en median.
En meridian hører til i rumgeometrien.

Det gør jeg så... Er bare ikke den store ørn til mat. :D Interesserer mig for italiensk og lidt fransk.

Hvornår kommer hjælpen ? *sarkastisk*

Ok here we go...

Tegn en skitse af trekant ABC med de angivne oplysninger (glem alt om, hvorvidt vinklerne passer - det er en skitse). Det er altid en god ide for at komme videre.

Højden fra A har fodpunkt på BC, det punkt kalder vi D.

Medianen fra A har fodpunkt MIDT PÅ BC (det er vigtigt at huske), det punkt kalder vi E. Nu kommer regnerierne. Hvis du bruger en grafregner, så husk at indstille vinkler til grader(degrees).

1) Beregning af linjestykket DC,

Brug Pythagoras på trekant ADC (den er jo retvinklet).

Resultat: DC = 35.0 (let afrundet)

2) Beregning af siden BC

Pythagoras igen (trekant ADE)
Vi sætter DE = x og bemærker, at

DC - x = (1/2)BC

fordi medianens fodpunkt E ligger midt på BC.

Resultater: x = 12 (eksakt) og BC = 54 (let afrundet)

3) Brug cosinusrelationen på siden AB:

AB^2 = BC^2 + AC^2 -2*AC*BC*cos(v)

hvor v = 45 grader.

Resultat: AB = 39.8 (let afrundet)

4) Brug sinusrelationen

(sin B)/AC = (sin C)/AB

og find B = arcsin(AC/AB*sin C).

Resultat: B = 61.5 grader (let afrundet)

5) Vinkelsummen i enhver plan trekant er 180 grader, så

A = 180 grader - (B + C)

Resultat: A = 73.5 grader.

--------------------------
Opsummering:
A=73.5 grader
B=61.5 grader

AB=39.8
BC=54

hvilket skulle bestemmes.
Hjælper det?

Der er en mindre fejl (forkert indtastning på grafregneren):

BC skal være 46 og ikke 54 !!!

Med denne ændring bliver resultaterne i stedet:

AB = 36.7 (let afrundet)
BC = 46 (let afrundet)

A = 62.4 grader
B = 72.6 grader

Jeg beklager fejlen, men nu er det helt korrekt :)