Matematik
Tanget til parabel
Parablen med ligningen y = ax2 + bx + c tangerer linien y = x i (0,0). Desuden er y = 2x - 3 tangent til parablen. Beregn konstanterne a,b og c.
Har fundet både b og c.
b = 1 og c = 0
Men jeg kan ikke finde a, det er vist noget med at f '(x0) = 2 for den anden tangentlinje, men hvordan jeg kommer videre derfra og finder a, ved jeg ikk??? Hjælp er yderst nødvendigt.
Svar #1
26. februar 2009 af peter lind
I det punkt hvor tangenten y=2x-3 rører parablen, skal der gælde at y'(x)=2 samtidig skal parablen og tangenten have samme x og y værdi i punktet.
Svar #2
26. februar 2009 af Isomorphician
Du ved at andengradspolynomiet kan skrives som:
y = ax2 + x
og at andengradspolynomiet skal tangere denne linje:
y = 2x - 3
Sæt nu de to linjer lig hinanden, og sæt en værdi for diskriminanten der viser at der kun skal være én løsning.
Svar #3
26. februar 2009 af KeNn1997 (Slettet)
Ikke rigtigt nogen hjælp, du kan ikke sætte de to ligninger lig hinanden da du ikke kender a, så har du en ligning med 3 ubekendte, og den kan ikke løses så man får røringspunktet. Peter, det du skriver er det jeg godt ved, der er hvordan jeg finder røringspunktet jeg er i tvivl om.
Svar #4
26. februar 2009 af peter lind
Du har y=2ax+1=2 og ax2+1=2x-3, hvilket giver 2 ligninger med 2 ubekendte
#2 kan også bruges. Ligningen ax2+x=2x-3 skal have præcis en løsning altså skal diskriminanten være 0.
Svar #5
26. februar 2009 af Isomorphician
ax2 + x = 2x - 3 <=>
ax2 - x + 3 = 0
Da der kun skal være én løsning:
d = 0 <=>
0 = (-1)2 - 4*(a)*3 <=>
0 = 1 - 12a <=>
-1 = -12a <=>
1/12 = a
Skriv et svar til: Tanget til parabel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.