Matematik
bestem k således at funktionen er voksende
denne opgave er besværlig
H(x) = x3 + p(x)
p(x) = kx2 + 3x + 4
bestem k således at funktionen er voksende
skal jeg differentiere funktionen? og løse andengradspolynomiet? er det min løsning?
Svar #1
09. marts 2009 af Daniel TA (Slettet)
For at funktionen skal være voksende, skal den afledte være større end 0.
Svar #2
09. marts 2009 af Louise_C (Slettet)
t'(x) = 3x^2 + 2kx + 3
eller
t'(x) = 3x^2 + 2x + 3
jeg hælder til den første.
Svar #5
09. marts 2009 af Louise_C (Slettet)
t'(x) = 3x^2 + 2kx + 3 > 0 <=> (3x^2 + 2x + 3)/k > k
jeg kan ikke se hvordan jeg kan isolere k. jeg har jo også x som ukendt konstant.
Svar #6
09. marts 2009 af mathon
H'(x) = 3x2 + (2k)x + 3 > 0
grafen for 3x2 + (2k)x + 3
er en grenopadvendende parabel,
hvis diskriminant, d<0
såfremt det skal gælde,
at
H'(x) > 0 for alle x € R
konklusion:
d = (2k)2 - 4*32< 0
4k2 - 4*9 < 0 som ved division med 4 giver
k2 - 9 < 0 som ved addition af 9 giver
|k|2 < 32 som ved kvadratrodsuddragning giver
|k|< 3 dvs.
-3 < k < 3
Skriv et svar til: bestem k således at funktionen er voksende
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.