Matematik
f merke af ln ??
En funktion er bestemt ved:
f(x) = 3·ln x-x3 , x > 0
Bestem f '(x), og har f et maksimum ?
Jeg er i tvivl om hvordan man tager f merke af ln og hvordan man finder ud af om f har et maksimum?
Nogen der kan hjælpe?
Svar #2
17. marts 2009 af Exupery (Slettet)
Vi ser, at ln(x-x^3) er en sammensat funktion, så vi benytter os af reglen:
(f(g(x)))'=f'(g(x))*g'(x)
Desuden ved vi på forhånd, at (ln(x))'=1/x. Hermed kan vi differentiere.
f(x)=3*ln(x-x^3) , x>0
f'(x)=3*1/(x-x^3)*(1-3x^2)=(3-9x^2)/(x-x^3) , x>0
Voila! Når forudsætningerne er på plads, går det nemt og smertefrit.
Svar #3
17. marts 2009 af hvadmeddet (Slettet)
Det er dog væsentligt at bemærke at for
f(x) = 3·ln(x-x3) , x > 0
Gælder at det kun er defineret for 0<x<1.
Derfor giver svaret heller ikke problemer, da vi aldrig kommer til at dividere med 0.
Skriv et svar til: f merke af ln ??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.