eksponentielt aftagende

21. marts 2009 af teamwork (Slettet)

En størrelse N aftager eksponentielt: N(t)= 678·e-0,091·t, hvor tiden t er målt i minutter.
a)Beregn den procentvise vækst pr. minut

b)beregn halveringstiden

jeg har fået a til e^(-0,091)= 0,91 = 9%

men jeg er i tvivl ved b . skal jeg sige T1/2=ln(1/2)/ln(1,091)?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. marts 2009 af ibibib (Slettet)

b) ln(½) / k = ln(½) / -0,091

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. marts 2009 af mathon

a)
dN/dt = 678*e^-0,091*t*(-0,091) = -0,091*(678*e^-0,091*t) = -0,091*N
hvoraf

|ΔN| ≈ 0,091*N*Δt for små Δt

Svar #3
21. marts 2009 af teamwork (Slettet)

mathon vil du ikke forklare hvad det er du gør, er 9 % forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. marts 2009 af mathon

relativ vækst pr. minut ΔN/(N*Δt) ≈ -0,091

relativ vækst pr. minut i procent = (ΔN/(N*Δt))*100% ≈ -0,091*100% = -9,1%

Svar #5
21. marts 2009 af teamwork (Slettet)

passer det for halveringstiden

ln(1/2)/-0,091 =7,617

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. marts 2009 af mathon

eller skrevet (som du måske er vant til)

T½ = ln(2)/k = ln(2)/0,091 = 7,617

Skriv et svar til: eksponentielt aftagende

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.