Differentiering af en funktion...

#0: Du kan starte med at gange de 10.000 ind i parantesen for at få en sum af nogle led. Herefter kan du differentiere ledvist.

 g(x)=(900.000x-200.000*x^1,3-10.000)

Hvorefter du har tabt mig....

jeg ved ikke hvordan man differentierer jeg ved bare at man kan og at det er en god ide at gøre i den her situation...

#2: Har I ikke lært at differentiere?

 nej da...

jeg er stadig førsteårs...

vores lærer kan bare godt lide at udfordre os...

#4: Okay. Her kommer lidt uden beviser. :P

Man angiver en differentieret funktion med et ' (udtales 'mærke'). Altså, når du har givet f(x) vil den differentierede angives som f'(x) ELLER df/dx. Begge dele er lige korrekt. Sidstnævnte kaldes vist Leibniz-notation, men lad det nu ligge.

Nogle regler for differentiation:

Lad f(x) og g(x) være to funktioner. Det gælder med, at:

(f(x) ± g(x)) ' = f'(x) ± g'(x).

Lad k være en konstant. Der gælder da, at: ( k * f(x)) ' = k*f'(x).

For bestemte typer af funktioner:

f(x) = a*x^b => f'(x) = a*b*x^b-1. Du tager altså eksponenten og ganger på foran samtidig med, at du trækker en fra i eksponenten.

g(x) = a*x => g'(x) = a. Dette er en konsekvens af det nævnt lige ovenfor. Hvis b=1 vil b-1=0 og x⁰=1 pr. definition.

Prøv selv, om du nu kan differentiere din funktion. Jeg har vist nævnt alt, du skal bruge.

 g(x)=(900.000x             -200.000*x^1,3              -10.000)

g'(x)=(900.000*1*1?? -200.000*1,3*x^0,3??  -10.000)

g'(x)=(900.000??          -260.000*0,3* x^0,3-1?? -10.000)

Er det rigtigt.... og hvad skal jeg så herefter gøre...

#6: Ah, jeg ser, at jeg faktisk glemte noget alligevel.

For en konstant, k, gælder:

f(x) = k => f'(x) = 0.

Prøv nu igen.

g'(x)=900000 -260000* x^0,3

#8: Næsten korrekt. Hvis du nu kigger op på din sidste linje i #6 og lige tænker en ekstra gang på de der -10000 der står til sidst, så tror jeg, at du har den! =)

 betyder det ikek bare at jeg skal bytte g'(x) med 0??

Jeg har stadig problemer med ^0,3 potensen...

#9: den er da go nok ?

#11: Naah - husk, at det er en konstant, og når du differentierer en konstant, så får man 0.

g'(x)=900000 -260000* x^0,3 ??

 skal jeg fjerne den ^0,3 potens på en eller anden måde??

#14: Prøv så lige at tage den forfra, for du har faktisk skrevet flere forskellige bud i dit indlæg #6.

 g(x)=(900.000x -200.000*x^1,3 -10.000)

g'(x)=(900.000*1*1 -200.000*1,3*x^0,3 -10.000)

0=(890.000 -260.000*0,3* x^0,3-1)??

Har ingen clue til at fjerne den... skal den hede ^-0,7 nu?? så kommer den jo aldrig væk...

#16: Du differentierer også de 10.000. Lad mig prøve at skrive den differentierede funktion, og så kan du se, om du kan følge mig:

g(x) = 900.000x - 200.000x^1,3 - 10.000 =>

g'(x) = dg/dx = 900.000 - 200.000*1,3*x^1,3-1 - 0 = 900.000 - 260.000x^0,3

 så 10.000 står som 1 stk konstant og bliver derfor erstattet med 0??

forstår heller ikke dg/dx??

#18: dg/dx = g'(x)

Det er bare notation. =)

 men hvilken regel gør at 10.000 forsvinder...