Matematik
HJÆLP!
En trekants sidelængder er hele tal og omkredsen er 8.
Hvad er dens areal?
Svar #1
28. marts 2009 af kieslich (Slettet)
Kald siderne a,b og c. Så er a + b + c = 8. Herons formel giver nu at arealet er √(s*(s-a)(s-b)(s-c)), hvor s er den halve omkreds, s = 4. Hvis du ikke ved mere er det løsningen. Men hvis det er en ligesidet trekant kan du vise, at arealet er 16*√(3)/9.
Svar #2
28. marts 2009 af lallenalle (Slettet)
i tilfælde af ligesidet trekant fås :
a=√(4*(4-8/3)(4-8/3)(4-(8/3)) = √(4*(4-(8/3))^3) =16*√(3)/9
Svar #3
28. marts 2009 af kieslich (Slettet)
AH, det bliver sjovt når man læser hele opgaven. Havde overset at siderne skulle være hele tal. Når summen af siderne skal give 8 og være heltallige er der følgende muligheder: (6,1,1), (5,2,1), (4,3,1), (4,2,2) og (3,3,2). Kun en af disse er mulig i en trekant Find den og brug formlen fra #1 til at finde arealet.
Svar #4
28. marts 2009 af SofiePandersen (Slettet)
du skriver i #3 at kun en af dem er mulige af; 6,1,1), (5,2,1), (4,3,1), (4,2,2) og (3,3,2), men da jeg ikke kender resultatet, hvordan kan jeg så vide hvilken en det er? (-:
men tusinde tak for hjælpen!!!
Svar #5
28. marts 2009 af kieslich (Slettet)
I en trekant må to af siderne altid være længere end den tredie side. Hvis den ene side er 6 og de andre sider 1 kan du ikke lave en trekant. Brug det til at udelukke de fire af mulighederne
Svar #6
28. marts 2009 af SofiePandersen (Slettet)
Ja, men så er der (4,3,1) , (4,2,2) og (3,2,2) tilbage :)?
Svar #8
28. marts 2009 af kieslich (Slettet)
til #6 Hvad med (4,3,1) Giver det en trekant? Nej de tre sider vil ligge oven i hinanden. Prøv evt. at tegne. Der bliver kun (3,3,2) tilbage.
#7 tak
Svar #9
28. marts 2009 af SofiePandersen (Slettet)
ja, det har jeg selv lige fundet ud af, tak.
også sætter jeg det ind i formlen
√4(4-3)(4-3)(4-2) = 2.82843
Er det sådan?
Svar #10
28. marts 2009 af kieslich (Slettet)
Finder lige en grafregner. Yep rigtigt. svaret er √(8).
Svar #11
28. marts 2009 af SofiePandersen (Slettet)
men kunne jeg ikke bare have brugt denne formel:
A = ½ * g * h? :)
Svar #12
28. marts 2009 af kieslich (Slettet)
jov, men så skulle du først have brugt cosinusrelationen til at finde en af vinklerne. og så 1) have brugt A = ½*a*b*sin(C), eller 2) fundet højden som h = b*sin(C) og så have brugt A = ½*g*h.
Men Herons formel er da smuk!!?? ik'?
Skriv et svar til: HJÆLP!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.