Bestemmelse af (f o g)(1) - EN LILLE HJÆLP TAK :-)

f o g(x)= f(g(x))=... dvs. indsæt g(x) på x's plads.

 Men hvad så med det 1-tal der står i parantes?

#2. Hej.

Det betyder bare at (f ο g)(x) skal evalueres i x = 1.

 Det forstod jeg ikke noget af? Evalueres i x?????? - Hvad skal det sige????

Du kan ikke evt. lave den første opgave så jeg kan se hvad man gør? 

Dvs. indsæt 1 på x's plads,

En lignende opgave : f(x)=6x+13 og g(x)=x^2+4

Bestem: (f o g)(1)

fog(x)=f(g(x))=6g(x)+13=6(x^2+4)+13=6x^2+24+13=6x^2+37

Der evalueres i x=1, dvs:

fog(1)=6*1^2+37=43

På samme måde gøres det med din opgave.

 forstår ikke hvorfor du sætter g(x) ind i denne her ligning: fog(x)=f(g(x))=6g(x)+13=6(x^2+4)+13=6x^2+24+13=6x^2+37

når g(x) er bestemt til at være x^2 + 4 i det eksempel du lige har givet  :-/

 ej sorry. men du bliver simpelthen nødt til at forklare det lidt mere idiot-sikkert. Forstår slet ikke det matematik-snak du taler lige nu. 

Ved godt at når der står (f o g) så skal jeg sætte g's x ind i f(x)'s ligning. 

(så langt så godt)

Problemet er bare at jeg ikke ved hvor 1-tallet skal ind henne.... 

Så når nu jeg sætter g(x) ind i f(x)'s ligning så kommer der til at stå:

(f o g)(1) = f(x^2 + 1) = x^2 + 1 - 1 / 3 - x ^2 +1 

men her mangler jeg stadig at indsætte 1-tallet fordi jeg ikke ved hvor det skal placeres henne.

Jamen så må du vel også være med på:

fog(x)=f(g(x))=6g(x)+13=6(x^2+4)+13=6x^2+24+13=6x^2+37

x=1, dvs. udskift x med 1, og regn.

 okay jeg prøver :-) Tak!

#7.

Hvis f(x) = (x - 1)/(3 - x) og g(x) = x² + 1 så er (f o g)(x) = ((x²+1)-1)/(3-(x²+1)). Så er (f o g)(1) = ((1²+1)-1)/(3-(1²+1)) = 1.

 vil du så ikke lige tjekke om denne her er rigtigt lavet??:

(f o g)(0) 

f(x) = x - 1 / 3 - x og g(x) = x^2 + 1

(sætter g(x) ind på f(x)'s plads):

f(x)=x^2 + 1 - 1 / 3 - x^2 + 1 

(Erstatter x'erne med 0)'

f(x) = 0^2 + 1 - 1 / 3 - 0^2 + 1 

(Regner ud...)

0^2 / - 0^2 udrydder hinanden / spiser hinanden

+ 1 - 1 udrydder hinanden / spiser hinanden

Så er der kun 3 - 1 tilbage = 2 

Derfor må f(x) = 2 ikke sandt?

Det er den ikke, du har lavet en fortegnsfejl.

(f o g)(x)=f(g(x))= g(x)- 1 / (3 - g(x))=x^2 + 1-1/(3-(x^2 + 1))=x^2+1-1/(3-x^2-1)=...

Og vil du være venlig at sætte nogle parenteser rundt om tæller og nævner, ellers er det virkelig ikke til at læse herinde.

 nej der skal da stå +1 i og med at det er det g(x) hedder...! Altså x^2 + 1... Så skal der da ikke stå minus der hvor du har skrevet -1. Altså her:  3 - x => 3 - x^2 + 1

Kan du se?

Men har også fået resultatet til 0 nu hvor jeg har kigget det igennem. Her kommer det:

(f o g)(0)

f(x) = x - 1 / 3 - x

(sætter g(x) ind på f(x) plads):

f(g(x))= (x^2 + 1) - 1 / 3 - (x^2 + 1)

(sætter 0 ind på x'ernes pladser):

f(g(x))= (0^2 + 1) - 1 / 3 - (0^2 + 1)

(Regner ud...):

f(g(x)) = 0 / 2

f(g(x)) = 0 

#13.

Der er et minusfortegn foran parentesen. Så som dnadan skriver får man:

3 - g(x) = 3 - (x² + 1) = 3 - x² - 1

Dine udregninger ser imidlertid rigtige ud. Du skal dog huske at ændre f(g(x)) til f(g(0)) når du indsætter 0 i stedet for x i din funktion.

 Okay, men får lige at få det på det rene. De seneste udregninger jeg har skrevet, ser de korrekte ud eller forkerte ud (hvis vi også tager hensyn til fortegnene) eller er der en sidste ting der skal rettes?

(Skriver dem lige ind igen):

(f o g)(0)

f(x) = x - 1 / 3 - x

(sætter g(x) ind på f(x) plads):

f(g(x))= (x^2 + 1) - 1 / 3 - (x^2 + 1)

(sætter 0 ind på x'ernes pladser):

f(g(0))= (0^2 + 1) - 1 / 3 - (0^2 + 1)

(Regner ud...):

f(g(0)) = 0 / 2

f(g(0)) = 0

#15.

Du sætter ikke g(x) ind på f(x)'s plads, men derimod på x's plads. (Beklager jeg ikke fik set det før). Ellers er det korrekt.

Helt i orden, er bare glad for at du kan hjælpe mig :-)

Men er det ikke bare noget jeg har skrevet? Jeg har da gjort det rigtigt alligevel ikk'? Altså udfra hvad du lige kan se med dit blotte øje, så er udregningerne/mellemregningerne (med fortegnene) korrekte ikke sandt?:

Bestem (f o g)(0) når f(x) = x - 1 / 3 - x og g(x) = x^2 + 1:

1. (sætter g(x) ind på x'ernes pladser): f(g(x))= (x^2 + 1) - 1 / 3 - (x^2 + 1)

(Erstatter x med 0):

f(g(0))= (0^2 + 1) - 1 / 3 - (0^2 + 1)

(Regner ud...):

f(g(0)) = 0 / 2

f(g(0)) = 0

#17.

Jo, det var blot det du skrev. Udregningerne er korrekte.

 Tusinde tak. Nu kan jeg gå i gang med de andre opgaver. Jeg skriver nok lige herinde igen i løbet af imorgen og tjekker op på én af opgaverne, bare lige for at se om jeg gør tingene rigtigt bare med nogle andre tal, så hav det godt så længe :-p

 så nu skriver jeg lige igen, for at tjekke om de andre opgaver også er rigtige.

Opgaven var jo som følger: Bestem (i dette tilfælde) (g o f)(0)

når f(x) = x - 1 / 3 - x og g(x) = x^2 + 1 

så har jeg gjort følgende:

g(f(x)) = (x - 1 / 3 - x)^2 + 1 

g(f(0)) = (0 - 1 / 3 - 0)^2 + 1

g(f(0)) = 10/9

g(f(0)) = 1,11