Matematik
ligning
Find ligningen for den tangent til grafen for funktionen f(x)=1/3x^2, der er vinkelret på linien med ligningen x+6y-18=0
Svar #1
20. november 2004 af fister (Slettet)
Når du har fundet den til 6, så så brug f´(x)=6 til at bestemme x-koor. Når du kender den kan du finde y ved at indsætte i f(x), og når du har et punkt og en hældning er resten ligetil.
Svar #2
20. november 2004 af allan_sim
y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
Her er f'(x0) tangenthældningen i punktet x0. Da du ved, at tangenten skal stå vinkelret på linjen med ligningen x+6y-18=0, kan du udnytte, at to linjer står vinkelret på hinanden, hvis produktet af deres hældninger er lig med -1.
Med andre ord har du, at f'(x0)*a=-1, hvor a er hældningen for linjen.
Når du har fundet f'(x0), kan du differentiere f og finde det søgte x0, hvorefter du kan sætte det ind i øverste ligning.
Svar #3
20. november 2004 af yess (Slettet)
(Når du har fundet den til 6, så så brug f´(x)=6 til at bestemme x-koor.)
Svar #4
20. november 2004 af Epsilon (Slettet)
x+6y-18=0 (normalform)
som kan omskrives til
y = 3-(1/6)x
hvoraf du ser, at denne linie har hældningskoefficient -1/6. Da produktet af to orthogonale liniers hældningskoefficienter er -1;
f'(x0)*(-1/6) = -1
følger det heraf, at f'(x0) = 6, som fister påpeger.
//Singularity
Svar #5
21. november 2004 af melis@ (Slettet)
hvordan skal jeg omskrive x+6y-18=0
til y = 3-(1/6)x ...
kan ik få det til at passe, altså til f´(x)=6 ?
Skriv et svar til: ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.