Matematik
differentialligning - Bestem en ligning for tangenten til grafen
Hej Allesammen
Jeg har brugt oseaner af tid på denne opgave, men kan ikke finde ud af den, måske har jeg bare misforstået den, normalt har jeg ikke problemer med hverken differentialligning m.m.
Opgaven lyder:
dy/dx = e^y(x+1)
En funktion f(x) er en løsning, og grafen går igennem punktet P(1,0).
- Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i P.
hvordan kommer jeg frem til dette?
venlig hilsen
Svar #1
08. april 2009 af Darwin (Slettet)
#0. Hej.
Det oplyses, at tangentens hældning i punktet P(1,0) er α = (dy/dx)|(1,0) = (ey(x+1))|(1,0) = e0(1+1) = 2, så y = 2x + β. Tangenten går igennem punktet P(1,0) så 0 = 2·2 + β ⇔ β = -2, så tangentens ligning er y = 2x - 2.
Svar #3
08. april 2009 af DanVest (Slettet)
Hej igen
Tror ikke jeg udtrygte mig helt klart, stykket ser ud som følger:
dy/dx=ey(x+1)
:-)
Svar #4
08. april 2009 af Darwin (Slettet)
#3.
Den løses på samme måde. Indsæt (1,0) i ey(x+1) for at finde hældningen. Giv det et forsøg og skriv hvis der er problemer.
Skriv et svar til: differentialligning - Bestem en ligning for tangenten til grafen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.