Matematik
Monotoniforhold og kvadratrod.
Hey hvad gør man lige...
Jeg har en funktion som indeholder kvadratroden af x, Dm for denne funktion er x≥0.
Jeg skal så finde monotoniforholdende for denne funktion, men når jeg differentier, får jeg at kvadratrod x står under en brøkstreg, og dermed må x ikke vær 0, idet man så dividere med 0. så dm for den afledte er altså x>0...
Mit spørgsmål er nu bare, hvad gør man når man skal argumentere for monotoniforholdende? for 0 er ikke definert i f ' (x) hvilket den er i f(x)
Svar #1
08. april 2009 af peter lind
Du kan stadig se på fortegnet for f'(x) for x > 0, og dermed få monotoniforholdet. for x > 0. Hvis f(x) er defineret for x>= 0 er den også (formodentlig) kontinuert i punktet x=0. Så vil f have et lokalt ekstremum i x=0. Tangenten vil blot være lodret. Se på grafen for kvrod(x) og -kvrod(x). Tegn evt. grafen for din funktion i et koordinatsystem.
Svar #2
08. april 2009 af klogeåge13 (Slettet)
Okay tak for svaret...Men det er nemlig til en hjemmeopgave, vil du der synes at det er nødvendig at have en graf med for at argumentere for at f er voksende i intervallet [0;x0] selvom man egentlig kun har argumenteret, ud fra f'(x) at f er voksende i ]0;x0]???
Svar #3
09. april 2009 af peter lind
En graf vil altid være godt; men det skulle ikke være nødvendigt i dette tilfælde.
Svar #4
09. april 2009 af klogeåge13 (Slettet)
Så er jeg ikke sikker på jeg har fårstået det...kan man godt bare skrive, efter man har lavet fortegnslinje osv:
f er voksende i intervallet ]0;x0] men da f er kontinuert i x = 0 er f voksende i [0;x0]???
Eller hvordan vil du argumentere...kan godt se det med at man undersøger monotoniforholdende for x>0.
Skriv et svar til: Monotoniforhold og kvadratrod.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.