Matematik
Tangentplan til kugle i P
Hej alle.
Sidder lige med et spørgsmål i rumgeometri jeg håber i kan hjælpe med.
K: x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 6y - 8z + 4 = 0
P: (1,-1,4) ligger på kuglen
a) bestem kuglens radius og koordinatsættet til dens centrum:
Har jeg fået til følgende: C = (-2,3,4) r = kvadratrod 29
Bestem en ligning for tangentplanen til kuglen??
Hvordan gør jeg det????
Håber i kan hjælpe :)
Venlig hilsen Tina
Svar #1
10. april 2009 af ibibib (Slettet)
Du har glemt 4. Radius = √25 = 5.
CP er en normalvektor for tangentplanen.
Svar #2
10. april 2009 af kieslich (Slettet)
Radius er 5, du har sikkert glemt 4'tallet i den første ligning. Centrum rigtig.
Svar #3
10. april 2009 af mathon
x2 + y2 + z2 + 4x - 6y - 8z + 4 = 0
omskrives
til
(x+2)2 - 4 + (y-3)2 - 9 + (z-4)2 - 16 = -4 og reduceres yderligere
til
(x+2)2 + (y-3)2 + (z-4)2 = -4 + 4 + 9 + 16 = 25
(x+2)2 + (y-3)2 + (z-4)2 = 52
Svar #5
05. november 2011 af Barzel (Slettet)
når du har udregnet c og r korekt kan du regne dig frem til normalvektoren til p som jo går fra kuglens centrum til punktet p.
vektor cp= cp=[[1,+2][-1,-3][4,-4]]=[[3][-4][0]]
med planens ligning a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0 hvor a,b,c = normalvektorens x,y,z og x0,y0,z0= punktes x,y,z
3(x-1)+(-4(y+1))+0(z-4)=0 må indrøme at jeg er lidt usikker på z her men tror det bliver som følgende
3x-3-4y-4+z=0
3x-4y+z-7=0
MVH John
Skriv et svar til: Tangentplan til kugle i P
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.