Side 2 - Matematik A - Optimering :1015

 Altså mit A ser sådan ud: (sin(180 - v)*x)*(cos(180 - v)*x) + (60 - 2*x) ?

#21

Udtrykket for A(x) står i #16 :

A(x) = (b - 2x)·x·sin(v) - x²·sin(v)·cos(v) ,

hvor b = 60cm . Dit udtryk er ikke korrekt. Du skal jo gange rektanglets længde med dets bredde.

Men jeg havde det andet resultat, og når jeg differentierede og satte lig nul, gav det ikke det rigtige facit, det gør den nye formel jeg har skrevet ..

#23

Men dit udtryk i #21 er ikke korrekt. Det sidste led er jo ikke et areal.

 Ud fra de tal du har, kan du så få opgave. d til at give x= 30/2+cos(v) ?

#25

Hvis du ellers vil sætte parenteser korrekt, er vi enige her. Det fremgår jo af mit svar i #17:

x = b/(2·(2+cos(v)) = 60cm/(2·(2+cos(v)) = 30cm/(2+cos(v))

Jeg bliver mere og mere forvirret.. Hvis jeg gør det på din måde, får jeg x=b/4..?!

#27

Det er resultatet for v = 90º , hvor cos(v) = 0 .

Jeg forstår bare ikke hvad du gør af b, når du bruger din ligning.. F.eks. i opgave b

A(X)= (b - 2x)·x·sin(v) - x2·sin(v)·cos(v)

du sætter 90 ind i stedet for v og finder x, men hvad gør du i b? I den formel jeg havde, har jeg slet ikke et b længere og da får jeg x = 15

#29

For at løse talopgaverne i opgaven, skal man sætte b = 60cm .

Udtrykket i #16, gentaget i #22, for A(x) er helt generelt for en vilkårlig vinkel v. Udtrykket i #18 for det x, der for en given vinkel giver maksimalt A, er helt generelt for en vilkårlig vinkel v, og er svaret til spm d).

I opg b) skal man finde x, når v = 90º , og i c) skal man tilsvarende finde x for v = 120º .

Jeg benytter udtrykket for A(x) til at beregne den afledede A'(x) og løser så ligningen A'(x) = 0 for at finde det x, der for en given vinkel v giver maksimalt A.

Men hvis b og d har samme fremgangsmåde, blot med 90 grader i stedet for, så får jeg det til 19 og det skal give 15..

Får dig d) til det rigtige nu :)

#31

Man får jo netop i b) , hvor v = 90º og cos(v) = 0, at x = 60cm/(2·2) = 15cm .

"Får dig d) til det rigtige nu :)" Jeg forstår ikke, hvad du skriver her.

 Hov.. Mente "får dog det rigtige i d) nu" :) .. Men vi ha jo sat cos(v) til at være nul i b, hvad skal den så sættes til at være i c ? :)

#33

I c) er v = 120º . Så er sin(v) = sin(120º) = sin(60º) = (√3)/2 , og cos(v) = cos(120º) = -cos(60º) = -1/2 , dvs

x = b/(2·(2+cos(v))) = 60cm/(2·(2 - 1/2)) = 60cm/3 = 20cm .

Jeg brugte da (b - 2x)xsin(v) - x^2sin(v)cos(v) , som du skrev i #16 ?

Altså, jeg brugte h=sin(180 - v)*x (højde) , cos(180 - v)*v (længde) og 60 - 2*x (bund) .. Hvilke er det du præcist bruger? det kan være jeg forstår sammenhængen bedre på den måde :) det er bare undeligt at jeg får det rigtige resultat med det jeg har i både a, b og c..

#35

Jeg har tidligere i #22 gjort dig opmærksom på, at dit udtryk for A(x) er forkert. Du bliver ved med at bruge det forkerte udtryk.

Hvad mener du med f(x) = 0 ?

 Jeg har da ellers brugt dit udtryk ? fra #16  A (x) = (b - 2x)·x·sin(v) - x2·sin(v)·cos(v) ?

og mente f ' (x) = 0 , er det ikke det man skal gøre, som i opgave b ?