Matematik
differentialligning: find forskrift
Jeg har en opgave som siger:
funktionen f er løsning til
dy/dx=1/x*y1
og grafen for f går igennem punktet P(1,4)
jeg skal bestemme en forskrift for f.
Mit bud er at jeg skal omskrive ligningen sådan:
x/dx= y/dy + 1
korrekt?
hvad gør jeg herfra?
Svar #1
19. april 2009 af peter lind
Hvis du må bruge CAS værktøj bør du bruge det ellers
Jeg går ud fra at når du skriver dy/dx=1/x*y1 mener du dy/dx=1/x*y+1 I så fald se først på ligningen dy/dx=1/x*y som du skal omskrive som du selv er inde på til x/dx=y/dy og integrere på begge side. Derefter skal du gætte en løsning til den fuldstændige ligning. Dette gæt bør være et andet grads polynomium. Dette er ikke helt let at se, så derfor tror jeg at du bør bruge CAS værktøj.
Summen af de 2 løsninger er så den fuldstændige løsning.
Svar #2
19. april 2009 af Louise_C (Slettet)
Du har ret, der skulle have stået + 1.
Nu har jeg integreret x/dx og det giver: 0.5*x2/dx
kan det passe?
Og y/dy +1 interegret giver 0.5*y2/dy+y
jeg anvender TI Interactive.
Svar #3
19. april 2009 af kieslich (Slettet)
På en TI løser du det helt i et hug: desolve(y ' = 1/x*y + 1 and y(1) = 4,x,y)
Skriv et svar til: differentialligning: find forskrift
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.