rentefod og procent

Du bruger renteformlen til det første.

#1 som siger at : k_n=k₀*(1+r)ⁿ    k_n er slutbeløbet, k₀ er startbeløbet, r er rentefoden, dvs renten i % omskrevet  og indsat i formlen som decimaltal (ex. 5%=0,05) og n er antal rentetilskrivninger. I din opgave skal du finde r eller (1+r), da de andre størrelser er kendte.

2 år er 8 kvartaler

23000 = 16000*(1+r)⁸

.........

f(x_o) = y_o = b*a^x_o

1,4*y_o = b*a^4+x_o = a⁴*(b*a^x_o) = a⁴*y_o

1,4 = a⁴

a = ⁴√(1,4) = 1,08776

hvoraf
y = b*1,08776^x
og
4,2 = b*1,08776²    hvoraf b beregnes
 

Opgave nr 2: da der er tale om en exponentiel udvikling, skal vi benytte flg. formel: f(x)=b*a^{x ,}  vi får indirekte opgivet 2 punkter på denne kurve og det er tilstrækkeligt til at bestemme kurvens ligning.

1. punkt  f(2)=4,2= b*a²

2. punkt f(4)= 1,4= b*a⁴, fordi tilvæksten efter 4 år er 40%=0,4, altså 1 ved start tidspunktet og plus 0,4 efter de 4 år

dermed har du to lign. med to ubekendte og den nemmeste måde at løse dette på er at dividere den ene med den anden, hvorved b kan forkortes væk, og a er eneste ubekendt

#3 tror ikke du har helt ret i dette. Du benytter ikke den ene oplysning om at f(2)=4,2 og det er yderst sjældent at opgavestiller giver for mange oplysninger

Sorry, havde ikke set din sidste udregning på daværende tidspunkt

Tak alle sammen. Men angående opg. 1. så forstår jeg ikke hvordan man finder(1+r)?

16000*(1+r)⁸ = 23000                    divider med 1000 på begge sider

16*(1+r)⁸ = 23                              divider med 16 på begge sider

(1+r)⁸ = (23/16)                            opløft i 1/8 på begge sider

1+r = (23/16)^1/8                            træk 1 fra på begge sider

r = (23/16)^1/8  - 1                          omregn decimalbrøken til pct.

p = 100*r

mange tak (:

opg 2: Jeg skulle gerne ende op med dette resultat: f(x) = 3,55 * 1,088^x. Men jeg kan slet ikke komme frem til det? :/

nederste linje i #3 videreført:

4,2 = b*1,08776²

b = 4,2/1,08776² ≈ 3,55

takker (: