Matematik
integrerer og stamfunktioner
Jeg fik at vide - for ikke så længe siden - at når man skal integrerer en funktion sætter man efterfølgende +k på. Men når man skal finde stamfunktionen, gør man det jo ikke?
Fx har jeg funktionen f(x)=6x^2 og her er stamfunktionen F(x)=6*(1/3)x^3 = 2x^3
Svar #1
07. maj 2009 af mathon
F(x) = ∫ 6x2dx = 2x3 + k som er det ubestemte integral
a∫b f(x)dx = [F(x)+k]ab = F(b)+k - (F(a)+k) = F(b) - F(a) = [F(x)]ab
da k'et altid reduceres bort, skriver man det ikke ved beregning af det bestemte integral
Svar #2
07. maj 2009 af biqqu (Slettet)
altså vil man ikke skrive +k, når man bare skal finde stamfunktionen da det er det bestemte integral?
Svar #3
07. maj 2009 af biqqu (Slettet)
Et andet spørgsmål: 1 differenteret er = 0, og stamfunktionen af 1 = x - er det sandt?
Svar #4
07. maj 2009 af kieslich (Slettet)
#2 + 3: jo det skal man. f(x) = 2x +3 F(x) = x2 + 3x +k
Integralet af f(x) fra 1 til 3: ∫f(x) = F(3) - F(1) = 32 + 3*3 +k - ( 12 + 3*1 + k) = 9 + 9 +k -1 -3 - k = 14. Konstanten forsvinder ved det bestemte integral.
Finde stamfunktion: Husk konstanten
Finde bestemt integral: konstanten forsvinder, og skrives derfor ofte ikke.
Skriv et svar til: integrerer og stamfunktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.