POTENS hjælp.

Du kan fortsætte dit ekempel og svare på to spørgsmål:

Hvor mange procent vokser y med, når x vokser med 50 %?

Hvor mange procent vokser x med, når y vokser med 20 %?

Derudover mangler du at fortælle om opbydningen af den logaritmiske akse.

I hvilket koordinatsystem er en potensfunktion en ret linje?

Hvad fortæller tallet a om potensfunktionen?

Hvad fortæller tallet b om potensfunktionen?

Kender du et konkret eksempel på en potensfunktion?

Bestem a hvis y vokser med 30 %, når x vokser med 70 %.

Jeg forstår virkelig intet af potens regning..

Har også forsøgt med med mit eksempel vha. min matematik bog.

Kunne du evt. hjælpe mig lidt videre? Så jeg ved hvad jeg skal gøre? Altså ikke givet mig svaret, for det lærer jeg ikke noget af jo, men hjælpe mig på vej? :)

Er det rigtigt at i et dobbeltlogaritmisk kordinatsysten er grafen en ret linje?

#2 Gerne, men du er lidt upræcis.

#3 Korrekt.

Det lyder godt, det jeg glad for, tak :)

Jamen jeg ved ikke hvordan jeg f.eks. kan finde "hvor mange procent vokser y med, når x vokser med 50 %?"

og den anden du skrev: Hvor mange procent vokser x med, når y vokser med 20 %?

Ud fra det spørgsmål min lærer har skrevet, så mangler jeg kun den sidste del af spørgsmålet, ikke?

Altså: Forklar opbygningen af den logaritmiske akse og anvendelsen af det dobbeltlogaritmiske papir ?

Hvordan forklar jeg opbygningen af den logaritmiske akse?

#5

Når x bliver ganget med F_x, så bliver y ganget med F_y = F_x^a.

Hvis y vokser med 20 %, så bliver y ganget med 1 + 20 % = 1,2.

Du indsætter F_y og a i formlen og beregner F_x:

1,2 = F_x^1,5

^1,5√1,2 = F_x

1,1292 = F_x

x vokser derfor med 12,92 %.

Prøv selv den anden.

#6

En logaritmisk skala er en gange-skala. Det betyder at afstanden mellem tallene

0,01  0,1  1  10  100  1000 er konstant

Det samme gælder for andre "gange-rækker" fx:

2  4  8  16  32.

En normal skala  (tallinje) er en plus-skala.

Jeg føler det jeg har lavet er forkert, men prøver lige at skrive det:

F_x = F_y^a

1+50% = 1,5

^1,5√ 1,5 = F_x

1,3103 = F_y

Så y vokser med 31,03 % ?

Deter ikke rigtigt. Du kander F_x og skal beregn F_y. Det er omvendt af før.

F_x = 1,5

F_y = 1,5^1,5 =

prøv selv

Jeg tænkte det nok.

Må jeg spørge dumt.. Hvor finder du formlen? Eller det det en selv, der skal lave den om for at kunne finde F_x?

Og er det rigtigt nu: Fy = 1,51,5 = 1,8371 ?

Den står i mange formelsamlinger. Den hedder også noget lignende

1+r_y = (1+r_x)^a

Det er korrekt, så svaret er 83,71 %

Har lige funet det i min bog :)

Prøver lige at regne det selv, så jeg er bedre til at forklar hvis nu jeg kommer op i det. hehe.

Okay, nu har jeg forstået det meget bedre. Nu laver jeg videre fra mit første indlæg:

Vi kan udregne hvor mange procent y-værdien vokser når vi har en procent vækst på x-aksen.

f.eks.:  y = 3 • x ^1,5

Så siger vi at x-værdien vokser med 50%. Det betyder at fremskrivningsfaktoren til x (F_x) bliver 1,5 (Den fandt jeg ved at: F = 1 + 50 : 100 ⇔ 1 + 0,50 = 1,5)

fremskrivningsfaktoren til y (F_y)  findes således:

F_y = 1,5 ^1,5

F_y = 1,8371

For at finde procentværdien skal vi bruge strudsmodellen.

F_y - 1 ⇔1,8371 -1 = 0,8371

0,8371 • 100 = 83,71 %

Så altså y vokser med 83,71 % når x vokser med 50%

.. Nu det skåret ud i pap, men nu det til at forstå. Og det er rigtigt, ikke? :)

Jo, det er korrekt.

Super :)

Tusind tak for hjælpen!