Differentialregning som hjælp .....kapitalfremskrivning

Kapitalfremskrivning er K = K0 * (1-r)^n

Og hvis du lægger mærke til det, er denne formel næsten det samme som y = b*a^x, der er den eksponentielle udvikling.

Hvis du sætter a lig 1-r er de ens.

Angående det med funktioners variation, kan det måske være noget med monotoniforhold?

hhm... ved det godt nok ikke? Men hvordan skal det så kunne forklares? differentialregning og funktioners variation?

ved at finde funktionens monotoniforhold, finder du jo ud, hvordan den forløber (i forhold til hvornår den går op og ned), og det kan man vel også sige, er den måde funktionen varierer på.

hhhmmm... ja det har du ganske ret i :)

Endnu et spg.

Hvordan finder man vinklen mellem parallelle- og ortogonale linjer samt vinkler mellem linjer med anden beliggenhed??? Nogle konkrete formler - uden inddragelse af vektorer??

minikorrektion til #1

K_n = K_o * (1+r)ⁿ

a = (1+r)

.........

og dermed

f(x) = y = b*a^x , a,b,x € R₊

f '(x) = b*(a^x)' = b*ln(a)*a^x = ln(a)*(b*a^x) = ln(a)*f(x)

for 0<a<1 er ln(a)<0 og dermed f '(x)<0, hvoraf f(x) er monotont aftagende
for a>1 er ln(a)>0 og dermed f '(x)>0, hvoraf f(x) er monotont voksende

Undskyld hvis jeg spørger dumt - men hører det her:

f '(x) = b*(ax)' = b*ln(a)*ax = ln(a)*(b*ax) = ln(a)*f(x)

for 0<a<1 er ln(a)<0 og dermed f '(x)<0, hvoraf f(x) er monotont aftagende
for a>1 er ln(a)>0 og dermed f '(x)>0, hvoraf f(x) er monotont voksende

ind under hvordan en differentiaregning anvendes som hjælp til at beskrive funktioners variation??

sorry - jeg er med nu :P