Matematik

Ligning for tangenten

05. december 2004 af Kapi (Slettet)

Hej er der nogen der kan hjælpe med disse to opgaver.

a) Find ligningen for tangenten i punktet (1,f(1))til grafen for funktionen.

b) Find ligninger for tangenterne til grafen for f(x)=4x/x^2+1 i punkterne (0,f(0)) og (1,f(1)).

Tusind tak for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. december 2004 af Lurch (Slettet)

a) du må have et udtryk for din funktion f. Find koordinatsættet til punktet ved at indsætte 1 for x
Find så f'(x) og find hældningen i punktet
brug y=f'(x0)(x-x0)+f(x0) til tangent ligning

b) samme som i a

Svar #2
05. december 2004 af Kapi (Slettet)

a) f(x)= x/x+1

ok tak, men vil du ikke nok hjælpe mig med at løse opgaven.

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#2: Differentier f med anvendelse af kvotientreglen;

f'(x) = (x'*(x+1)-(x*(x+1)'))/(x+1)^2

beregn f'(1) og f(1) og bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (1,f(1)).

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. december 2004 af Lurch (Slettet)

ok, her er løsningen til a, så kan du bruge den fremgansmåde for b
Jeg går ud fra du mener f(x)=x/(x+1)?

koordinat til punkt hvor der tangeres,
f(1)=1/(1+1)=1/2
(x,y) = (1, 1/2)

f'(x),
Denne skal du bestemme for at finde differentialkvotienten/hældningen i punktet (1, 1/2)
Brug reglen for differentiering af en brøk

f'(x) = ((1)*(x+1) - (x)(1))/(x+1)^2

f'(x) = 1/(x+1)^2

f'(1)=1/(1+1)^2 = 1/4

tangenten bliver da
y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
y=(1/4)(x-1)+ 1/2
y=(1/4)x + 1/4

Det er nøjagtig samme måde med b

Skriv et svar til: Ligning for tangenten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.