Matematik

Geometri

07. december 2004 af Mowsiii (Slettet)

Hejsa jeg mangler lidt hjælp til en opgave:

Julemandens hus er altså 5,4m højt.
Hvis jordens radius er 6378km, og et menneske er 1,7m høj.
Hvor langt væk kan man så se Julemandens hus.?

jeg har prøvet at lave den ved at tegne en cirkel og placere højden af huset og højden af mennesket og tegnet en tanget og en radius der er vinkelret på den linie så det nærmest danner to trekanter. Så har jeg lagt radius til højden af af huset og til højden af mennesket og så regnet regnet trekanternes sider ud med pythagoras. Men jeg fået nogle meget høje tal fx. 18039,7 km hvilket ikke kan passe.

Nogen der ka hjælpe ??

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2004 af madsing (Slettet)

Hej.
Jeg kan da prøve.

Du skal forestille dig at du har en retvinklet trekant hvor du kender a og c og skal finde b. Håber du kender Pyhthagoras -hehe:D. Du skal så bruge den omvendte Pythagoras - altså a^2-c^2=b^2

Så:
a= 6378km+5.4m= 6383,4km
b? (det er en tangent på jordens overflade, som altid vil være 90 grader.)
c=6378km

Prøv at komme med et svar så ser jeg om jeg har fået det samme...

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. december 2004 af Lurch (Slettet)

jeg får omkring 13km

Jeg har ligesom du selv foreslår, tegnet en trekant.
side a: radius + 1,7m
side b: radius + 5,4m
side c: c

du kan regne vinklerne ved centrum for hver af de to trekanter vha af cosinus
find den samlede vinkel mellem side a og b
du kan regne forholdet ud mellem vinklenudsnittet og hele cirklen, 360 grader.
Det forhold kan du sammenholde med omkredsen af cirklen

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. december 2004 af Lurch (Slettet)

#1 der er op til flere fejl i din besvarelse.
man kan for det første se længere end til der hvor synslinien tangerer cirkeloverfladen, i det huset rager op over cirkel overfladen.
så roder du lidt i enhederne. jordens radius er opgivet i km, og mennesket højde og husets højde i m, der skal omregnes før man lægger sammen

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. december 2004 af Lurch (Slettet)

#0 du skal forøvrigt også huske du ikke kan regne på afstanden mellem person og hus i "fugleflugt", dvs som en side i en trekant. Den reele afstand ligger jo som en cirkelformet bane

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. december 2004 af madsing (Slettet)

#3 - Ja det er min fejl....Men jeg mener self ikke at man kun kan se til linjen tangere på cirkelperiferien... My Bad...Men er det ikke rigtigt at man skal bruge den omvendte pythagoras. a^2-c^2=b^2?

Lige en anden ting....hvordan stiger man i grader herinde...???

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. december 2004 af Lurch (Slettet)

#5 man kan bruge phytagoras til at finde afstanden i "fugleflugt", men dette er ikke helt korrekt. da jorden jo ikke er flad, men rund.
Man behøver ikke anvende phyt. for at løse opgaven

Svar #7
07. december 2004 af Mowsiii (Slettet)

#2

Undskyld men jeg forstår ikke den måde du har beskrevet kan du prøve at bekskrive det på en anden måde ?

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. december 2004 af madsing (Slettet)

#6

Når man skal finde hvor langt væk man kan se manden. Så er det vel også i fugleflugt ikke?

+
Kan se du er "lektieguru" hehe fed title. Men hvordan stiger man i graderne?

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. december 2004 af Lurch (Slettet)

jeg har gjort nøjagtig som du selv har skrvet.
Du skal bare ikke bruge phytagoras til beregning!
du skal jo finde afstanden mellem mand/hus på cirklen, og ikke på trekanten.
derfor skal du beregne vinklen som det stykke af omkredsen der ligger mellem mand/hus spænder over.
og dette kan du gøre vha cos

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. december 2004 af Lurch (Slettet)

#8 hovsa. jo selvfølgelig.
jeg koger jo totalt.

så glem alt hvad jeg skrev, og brug phytagoras til at udregne siderne i de to trekanter

Brugbart svar (0)

Svar #11
07. december 2004 af Lurch (Slettet)

#8 kan ikke helt huske hvordan det hænger sammen med grader, men du stiger efter hvor mange indlæg du har deltaget i. Prøv at søg i forummet. der har været tråde om emnet før

Brugbart svar (0)

Svar #12
07. december 2004 af madsing (Slettet)

Okay thx m8...

Vil lige høre...nu hvor vi har en lille snak igang...:) Om du kan hjælpe mig med mit indlæg om Jackobsstav...?? Fatter nada.

Svar #13
07. december 2004 af Mowsiii (Slettet)

#10

Jeg forstår ikke hvad du mener stadig! hvis jeg regner siderne ud i de to trekanter hvad skal jeg så bagefter det?

Svar #14
07. december 2004 af Mowsiii (Slettet)

Hvis jeg nu regner side a og b ud kan jeg da finde c ved phyta. uden at dele det op i to trekanter

side a: radius+1,7m
side b: radius+ 5,4 m
side c: med at bruge phyta.

så kan jeg finde vinkel c og der ved cirkeludsnittet. det ville lyde rigtigt men det er det ikke når jeg lavet udregningerne. Det er forkert det jeg gør ?

Brugbart svar (0)

Svar #15
07. december 2004 af madsing (Slettet)

Du skal ikke bruge vinklerne til noget. Det en en lige linje du skal finde. altså: a^2-b^2=c^2?? Så tager du bare kvadratroden af det du får...

Svar #16
07. december 2004 af Mowsiii (Slettet)

nej for så få jeg et helt vildt stort tal som i hvert fald ikke er rigtigt..

Brugbart svar (0)

Svar #17
07. december 2004 af madsing (Slettet)

Hvad får du?

Svar #18
07. december 2004 af Mowsiii (Slettet)

jeg får linie c til 9019,86 km hvilket er helt i skoven da jeg ved at det skal blive omkring 13 km og som ham den anden sagde så skal det ikke være i fugleflugt!

Brugbart svar (0)

Svar #19
07. december 2004 af Lurch (Slettet)

#14 du kan ikke regne det som én stor trekant!
du har to retvinklede trekanter hvis du tgner en linie fra centrum til punktet hvor sigtelinien tangerer cirklen
i hver af disse trekanter skal du bruge phytagoras til at finde den ukendete side, og så lægge dem sammen til sidst

du ahr en trekant med sidderne r+1,7m, r og a
hvor a er den ukendte
ligeles den anden trekant,
siderne: r+5,4m, r og b
hvor b er den ukendte
regn a og b ved phyt.

den længste afstand mellem hus/mand er så a+b

Brugbart svar (0)

Svar #20
07. december 2004 af Lurch (Slettet)

#18. jeg tog fejl. jeg tænkte på man skule finde afstanden mellem mand og hus, men det er jo forkert. man skal finde så langt man kan se, og det er jo netop i fugleflugt. 13km er stadig ca . det resultat du får

Forrige 1 2 Næste

Der er 33 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.