to ligninger med to ubekendte

Gang ligning 2 med 2 og træk resultatet fra ligning 1. Dermed går b ud.

Kan det så passe at det bliver:

Ligning 1:                      a*50^2 - b*50 = 13

Ligning 2*2:                  a*25^2 - b*25 = 13

Ligning 2*2:               2(25a^2) - 2(25b) = 2*13

Ligning 2*2:               1250a^2 - 50b = 26

Ligning 2-1:            1250a^2 - 50b = 26

                                  -   50a^2 - 50b = 13

                                   1200a^2 = 13

                                  KVrod(1200a^2 ) = 13

                                  34,64a = 13

                                            a = 13/34,64

                                            a = 0,3753

Er det rigtigt?

Ligning 2*2

Ubs du fik lavet a*25² om til 25 a²  prøv igen

hvordan vil du så løse den?

Í den anden ligning skriver du Ligning 2*2, men det er ligning 2.

I det følgende blander du sammen hvad der skal kvadreres og da jeg ikke har originalopgaven kan jeg ikke se hvad der er rigtigt. Der er forskel på om du har 25²*a eller 25*a² 

a*25² sætes =A

b*25 sættes til B

Ligning 1: a*50^2 - b*50 = 13 bliver så 4A-2B=13

Ligning 2: a*25^2 - b*25 = 13 bliver      A-B=13

gang den nederste med 2, træk fra og find A og B

Derefter skal a=A/25²=4A/10000

og b=B/25=4/100 regnes ud

Det anbefales at gøre prøve bagefter

Her er opgavesættet også er det opgave g

og der når jeg så frem til de to ligninger som jeg skal løse for at komme videre.

Jeg kan ikke se hvad de 2 ligninger har med den vedlagte opgave at gøre. Du skal finde parablen mellem de 2 punkter, når længden er blevet 0,1% større.

jeg finder tre ligninger, for at jeg kan finde en ny parabel, for at finde ud af om kravet er overholdt, men den ene ligning løser lidt sig selv fordi der er x = 0 også skal jeg finde a og b i de to andre ligninger, for at jeg kan opstille en ny parabel.

Det hjælper mig ikke til at se hvad der er det rigtige. Når du udregner  buelængde skal du udregne et integral, som ikke giver noget "pænt" resultat. Det ligger en del over hvad der forventes at HF elever kan forventes at klare, så jeg vil tro at du skal bruge et CAS værktøj til at løse problemet.

Der ligger et løsningsforslag til opgaven her:

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=693324

under  #19

der er der blevet brugt et program til at udregne det, men man kan godt gøre det selv og det er det jeg gerne vil.

Det er en lidt smartere måde at udregne det på end den jeg havde i tankerne. Ved i stedet at finde grænselængden slipper man for en masse bøvl.

De korrekte ligninger er:

14,3 =a*0+b*0 +c =c             (1)

14,3 = 50²a?+ b*50 +c         (2)

 8,3 = 25²a + b*25  +c         (3)

c har du direkte fra ligning (1) og sætter du det ind i (2) og (3) får du ligningerne

0 = 50²*a+ b*50                   (4)

-6= 25²*a+ b*25                   (5)

I (4) kan du forkorte med 50, hvilket giver

0 = 50a +b <=> b=-50a       (6)

som indsat i 5 giver

-6 = 25²*a-50*25a = (25²-25*50)a

okay i det her tilfælde er c = 14,3

Hvorfor bliver ligning (4) lig med 0?

og hvor kommer -6 lige pludselig fra?

Det kommer fra c=14,3. c trækkes fra på begge sider af ligningerne.

forstår godt hvorfor det så bliver 0 men ikke hvorfor det bliver -6

8,3-14,3=-6

nårh ja okay men hvordan vil du så løse den her?

-6 = 25^2*a-50*25a = (25^2-25*50)a

(25²-25*50)a=(625-1250)a=-625a=-6 <-> a=6/625

okay jeg prøver med mine egne tal jeg har nemlig en c som er lig med 13

Tak for hjælpen indtil nu, måske skriver jeg igen

# 18 forstår ikke lige hvordan du kommer til a=6/625, fordi der står jo -625a og de -625 bliver jo stående på den samme side.