Udregning af ligninger

Når det gælder 3. og 4. grads ligninger er der nogle komplekse formler til at løse dem. De er alt for svære til HF, og de er heller ikke meget anvendt. Ligninger med højere en 4. grad kan i almindelighed ikke løses analytisk.

Hmmm...ØV...

Bruger man så en avanceret lommeregner hvor man bare indtaster ligningen og så finder den resultatet...?

Det vil sige at ligningen:

(5-t) 2-4x+3x^2 dx = 105

Hvor jeg altså skal finde t punktet som er part af et interval og de 105 er det samlede areal melle 5-t ikke kan regnes i hånden??

Ja elller et matematikprogram. Der findes også en speciel algoritme til at løse problemet. Med den algoritme kan i princippet samtlig løsninger findes. I praksis vil man får meget store værdier for n komme i problemer med regnenøjagtigheden. For alle andre ligningstyper er der ingen garanti for at finde samtlige løsninger.

Men først skal jeg vel finde stamfunktionen til den opgivne funktion ikke?

Herefter kan jeg indsætte 5 som x-værdi udregne ligningen, hvorefter jeg trækker resultatet fra de 105....den resterende værdi er altså det ligningen skal sættes lig med for at finde t...Ikke?

Jeg er ikke helt med på ligningen i #3. For mig at se ligner det en andengradsligning; men jeg er godt nok slet ikke klar over hvad t er.

t er en x-værdi som er det ene skæringspunkt mellem 2 grafer det andet punkt er altså 5....

det vil sige at der her er tale om areal mellem 2 grafer hvor arealværdien er oplyst og den ene x-værdi er oplyst t er så den x-værdi som skal findes via areal 105 og x-værdi 5.....

Jeg kan stadig ikke se nok til at jeg kan gå ind på det. Jeg gætter på at t er en for mig ukendt polynomium i x, som så må have en grad, der er større end 2.

I opgaven står der bare:

Løs ligningen:

S (5-t) 2-4x + 3x^2 dx =105

Hvor altså S = det ubestemte integral af f....og 5 står øverst ud for s og t nederst ud for s....

Altså areal via to punkter hvor det ene punkt er det der skal findes...t kunne ligeså godt ha heddet x....

Mener du ∫_-t⁵(2-4x+3x²dx = 105? I så fald får du en 3. grads ligning, som du må løse med et CAS værktøj.

PS. Se på bjælken ovenover rektanglen til indskrivning Trykker du på Ω får du adgang til en række specielle tegn her imelle integraltegnet. Trykker du på x₂ får du sænket tegnene, trykker du på x² får du hævet tegnene

Yep....lige præcis sådan er den skrevet i opgaven....

Så den kan ikke regnes i hånden!!.....ja jeg har slet ikke fået startet på cas...suk.....

Det er ikke så slemt. Jeg har ikke sådan en lommeregner selv; men efter hvad jeg har set her på portalen skal du skrive noget i retning af solve(3x^3-2x^2+1,x) . I nogen versioner er det desolve i stedet for solve. Jeg er ikke klar over om solve(desolve) er en speciel tast.

Undskyld skal vist være solve(3x^3-2x^2+1=0,x)

Man har med et bestemt integral at gøre og man får godt nok noget t³ , men ved faktorisering kan man også uden at bruge CAS finde t-værdier, altså enten er den ene parantes lig nul eller også er den anden

Korrektion:  det er ulig lettere med CAS, da man ellers skal gætte, undskyld!

Ok : )...ja jeg ved det er lettere med cas....jeg har bare ikke fået lært det endnu....og jeg skal til eksemen om 9 dage....så.....det er lidt sent....