Matematik
Diff. Ligning
Hej
Jeg er totalt lost og har brug for hjælp ..
Differentialligningen f´(x) = k · f(x) har jo den fuldstændige løsning f(x) = c · e^kx
Jeg skal så finde ud af hvad der sker hvis løsningens x → ∝ ??
På forhånd tak
Svar #1
09. juni 2009 af peter lind
Nu kan jeg ikke se hvad x skal gå imod; men jeg gætter på at det er ± uendelig. Hvis k> 0 vil f(x) -> 0 for x -> -oo og mod ±oo for x ->oo. I det sidste vil fortegnet være det samme som c. Hvis k<0 vil det være lige omvendt.
Svar #2
09. juni 2009 af Gauudi (Slettet)
Hmm forstår jeg ikke. Hvorfor er det at funktionen vil gå mod 0 hvis x går mod uendelig ?
Svar #3
09. juni 2009 af peter lind
Det er noget der hænger sammen med hvad eksponentialfunktionen er. hvis det står klarere for dig kan du omskrive funktionen til c*(ek)x. Hvis k < 0 er ek<1 Hvis du opløfter et tal mindre end 1 i en højere og højere potens bliver resultate mindre og mindre. Prøv eventuelt på din lommeregner.
Svar #4
09. juni 2009 af Spontaneous-123 (Slettet)
Hvis x går mod uendelig vil f(x) gå mod nul, fordi e^ i et uendeligt højt tal vil give et tal som er uendeligt tæt på 0.
Skriv et svar til: Diff. Ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.