Ang. Fysik

ad c)
Du bruger formlen U=R*I, hvor R er den i opgave a) fundne resistans og I er den i opgave b) fundne strømstyrke.

ad d)
Du udregner den effekt, der bliver omsat på øen. Den er givet ved P=U^2/R, hvor U er spændingsfaldet mellem lederne på øen, som fundet i opgave c). Nu kan så brøkdelen, i %, beregnes som P(afsat)/P(tilført)]*100%.

Hej igen!

er der ikke nogen som gider at tjekke om det nu passer sådan som jeg ahr gjordt det.

En ø forsynes med jævnstrøm fra fastlandet gennem et 43 km langt kobberkabel. Kablets to ledere har hver tværsnits tværsnitsarealet 240mm^2


a) Beregn resistansen af hver af lederne.

Spændingsfaldet mellem de to ledere er på fastlandet 150kV. Kablet kan maksimalt tilføres 74MW.

b) Hvad er den maksimale strømstyrke i lederen?

c) Hvad er spændingsfaldet mellem lederne på øen, når strømstyrken er maksimal?

d) Hvilken brøkdel (i pct) af den tilførte effekt afsættes i de to ledere?

Løsning:
a)
Kobber har resistiviteten (rho) 1,67*10^-8 ohm*m ved 20 grader C.

R=rho*(l/a)

R=1, 67*10^-8 ohm*m *(43000m/240*10^-6m) =2, 99 ohm

b)
P=U*I
I=P/U

I=74000000W / 150000 V
I=493,33A

c)

Vi burger ohm`s lov (U=R*I) til at finde spændingsfaldet, hvor vi har fundet R i a) og I i b).

U=R*I
U=2, 99 ohm * 493, 33 A
U=1475, 06V

d)
Vi kan udregne den effekt, der bliver omsat på øen vha. formlen P=U^2 / R hvor U er spændingsfaldet mellem lederne på øen som fundet i c).

P=1475,06^2V / 2,99 ohm = 727 692,98 W

Vi kender den tilførte effekt som er 74 MW (74 000 000W) og nu har vi regnet ud hvor meget der bliver omsat. Så vi hjælp af formlen (Pafsat/Ptilført) * 100 kan vi finde det i %.

Pafsat/Ptilført * 100
(727 692,98 W / 74 000 000W )*100 = 0,9833 %