Matematik
Indsæt tal 1-9 i figur
Vi sidder og skriver matematikeksamen på seminariet, og er gået i stå med et spørgsmål.
Et kors med 9 felter skal udfyldes med tallene fra 1-9, så summen lodret og vandret bliver den samme.
-Hvor mange og hvilke forskellige løsninger kan du finde til opgaven? Og begrund hvorfor der ikke er flere løsninger.
Når de ulige tal står i midten kan vi finde tre løsninger for hver. Dvs tre løsninger når 1 står i midten, tre løsninger når 3 står i midten osv. Når 5 står i midten kan vi dog finde 4.
Det er ikke beregnet som en anden løsning hvis tallene blot har byttet plads i henholdsvis den vandrette og lodrette række.
Vi er gået i stå, hjælp søges..
Svar #1
10. juni 2009 af Rasmus_Hedegaard (Slettet)
Lyder som en sjov opgave. Jeg har ikke tid til at kigge meget på den lige nu, men måske senere.
Du kan først bemærke, at der skal være et ulige tal i midten for at det overhovedet kan lade sig gøre. Det kan du f.eks. se på følgende måde. Summen af tallene fra 1 til 9 er 45. Kald tallet i midten for x, kald summen af rækken for R, og kald summen af søjlen for S.
Så er:
R=S, og
R+S=45+x,
hvoraf vi får, at
2S=45+x.
Venstresiden er altså et lige tal (fordi 2 går op), så højresiden skal også være det, og derfor skal x være ulige.
Skriv et svar til: Indsæt tal 1-9 i figur
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.