Hjælp til matematik B: Bestem og forklar en logaritme regneregel!

Hvorfor kan jeg nu ikke se svaret? Er det fordi nogen har været inde og sige "ikke brugbart"?

Irriterende, det lignede ellers det var god hjælp.

 du stiller bare ligningen op på følgende måde:

log_1,3(2*3,38) = x

derefter bruger du en regneregel for logaritmer der siger at:

log_x(y) = log_z(y) / log_z(x)

hvilket betyder at:

x = log₁₀(2*3,38) / log₁₀(1,3)

og det kan du så regne ud på din lommeregner hvis den er advanceret nok :-)

  sorry, misforstod lige. Vil du have et bevis for den brugte regneregel?

Her kommer det:

vi har sætningen:

log_x(y) = log_z(y) / log_z(x)

som kan omskrives til:

log_x(y) * log_z(x) = log_z(y)

så bruger vi en anden regneregel der siger at:

log_x(a^y) = y * log_x(a)

det bruger vi så til at sige:

log_z(x^log_x(y)) = log_z(y)

og da x^log_x(y) logiskt nok må være lig med y får vi:

log_z(y) = log_z(y)

bevis nok? 

woow nok de færeste som er 15 år og går i folkeskole som kan finde ud af det. tillykke sky0182 din fremtid ser lys ud

#0 lidt lettere og uden alle de regneregler ...

3,38 = 2*1,3^x ⇒ 3,38/2=1,3^x ⇒ 1,69=1,3^x ⇒ ln(1,69)=x*ln(1,3) ⇒ x=ln(1,69)/ln(1,3)=...

hvor det er synligt at ln(x^y)=yln(x) er den regneregel for logaritmer du bruger ...

#5  Tak, for det :-)

Jeg har bare interessen, og desuden er det ikke særlig lang tid siden jeg læste det i MAT A2 stx (ikke selve reglen, men bare om logaritmer)  

good luck!! :-)

#Sky0182

You're a bright kid, my friend.

Men forstod det lidt, og brugte det også. Tak.


#Dyrin

Også meget god hjælp, mange tak ;)

Har været oppe, så behøver ikke mere hjælp, hvis nogle skulle få lyst at skrive :P ..

Til oplysning fik jeg 10, kom desværre ikke op i det her spørgsmål, men jeg var alligevel nødt til at øve det, hvis det var at jeg nu kom op i det ;)


Tak for hjælpen.