Bestemmelse af integral ved substitution

Forklaringen er simpelthen, at du gætter, hvad du skal bruge af substitution, det er et spørgsmål om rutine. Du ser forhåbentligt, at substitutionen u=x² differentieret giver du=2xdx. og dermed xdx=½1du Udtrykket på højresiden har du i din opgave, så du nu kan erstatte (substituere) til ½* ∫cos(u)du

xdx=½1du  jeg fik et overflødigt 1-tal med her (tastefejl)

når jeg integrere på min lommeregner får jeg ∫xcos(x2)dx ? o_O

#0

Er der ikke en venlig sjæl der vil FORKLARE hvordan man løser opgaver som eksempelvis;

Benyt den angivne substitution til at bestemme ∫xcos(x²)dx, t=x²

Jeg fået fat i så meget som t=x²⇔dt=2xdx hertil ok  <=> xdt = ½*dt 

Nu laver vi så substitutionen

∫x cos(x²) dx = ∫ cos(x²) xdx = ∫ cos(t) ½*dt = ½*∫ cos(t) dt   og den kan du godt.

jeg forstår ikke hvordan du går herfra: dt=2xdx og videre til xdt = ½*dt :-(

xdx=½dt, du deler med 2 på begge sider af ligningen

Hold da op jeg er på den så :-( Når jeg ikek engang kan isolere hvordan skal jeg så bestå studentereksamen? :-S

Nå men ikke desto mindre så skal du have tak Erik..

Matematikken siver ind lidt efter lidt, den adskiller sig fra andre fag (for eksempel kunst, sprog, historie) ved at være en lineær proces. Enhver side i din matematikbog bygger på de foregående sider, så du må ikke springe noget over. Så når du læser om integraler skal du vide, hvad en summation og en grænseværdi er, osv. Beviserne er det vigtigste, de kan være tunge at komme igennem, men de er vigtige for forståelsen. I historie kan du udmærket læse om Alexander den Store uden at kende hele forhistorien. Det kan du ikke i matematik, og det er måske det, der gør det svært i begyndelsen.