ligning

#0: To ligninger med 2 ubekendte.

Du kan enten indse at funktionsværdien tredobles for hver gang x stiger med 1, eller opstille to ligninger med to ubekendte.

nånånånå vent..... har begge funktion samme a og b værdi? Altså er a og b konstante værdier? Er det derfor man kan gøre det?

f(4) = 3 og f(6) = 27.

3 = ba^4  og 27 = ba^6... altså jeg kan ski ikke finde ud af det. Problemet er at vi lige har haft sommerferie.. ku godt løse den før, men altså sådan en ferie.. man glemmer tingene :/ Har brug for lidt mere hjælp for at komme igang.. og igen, altså er a og b ens?

Og så dividerer du venstresiderne, og dividerer højresiderne.

Dermed forsvinder den ene variable (b), og du kan isolere a.

Derefter indsætter du værdien for a i en af de oprindelige ligninger og isolerer b.

puha.. er lidt rundt på gulvet..

3 = ba^4

b = 3/a^4  <-- så har vi et udtryk for b?

Så tager vi ligning 2

27 = ba^6

27 = (3/a^4)(a^6)

så får vi så at
a = et eller andet..

men det skal være en opgave som skal kunne løses uden hjælp af lommeregneren.. og som sagt kun matematik A niveau det her og den ligning er da mege tsvært at løse uden hjælpemidler. Gør jeg det på en besværlig måde?

(i): 3 = b*a⁴

(ii): 27 = b*a⁶

(i) divideret med (ii):

3/27 = (b/b)*(a⁴/a⁶) <=>

1/9 = a^-2 <=>

1/9 = 1/a² <=>

.....

okay, mange tak. Bare lige et spørgsmål til

a og b i de 2 ligninger har samme værdi, ikke sandt?

Jo, da det jo er den samme funktion de to punkter er taget fra.

okay, mange tak.. puha, håber sku' jeg hurtigt når op i gear i mat igen og det hele kommer til mig igen.. godt nok træls det her : P Dumme ferie.

okay, så a = 3  :) der er 2 løsninger, men vi får at vide i opg'en at f er eks. voksende, dvs. fremskrivningsfaktoren er > 1.

og jeg får b = 3/81.

3/81 kan forkortes, men ellers er det korrekt.

kort:
y = y_o*a^Δx og a>1

27 = 3*a^6-4

9 = a²
a = 3, da a>1
hvoraf

f(4) = 3 = b*3⁴

1 = b*3³
b = 3^-3

#13, Mathon 

Skal ligningen: "y = b * ax , a > 1" ikke bruges i stedet for: "y = yo*aΔx og a>1"

Hey Stina.

Nu er jeg godt nok færdig med gymnasiet siden jeg sidst deltog i den her tråd, så matematikken ligger lidt tilbage.. men jeg vil mene at den formel du skriver og den formel mathon har benyttet sig af er den samme, i har bare kaldt tingene noget forskelligt, hvor du skriver 'b' så skriver mathon 'y'.. Dette gør han nok fordi det er værdier der evt kan plottes ind i graf, hvor vi har en x- og y-akse og derfor er lidt mere praktisk... TROR JEG!!! Som sagt, længe siden jeg har set på det her :-) Held og lykke