Matematik
Integration/tangent opg.
Opgavetekst:
Bestem den stamfunktion til funktionen f(x) = 8 - 2x, hvis graf har linjen med ligningen y = 3 som tangent.
Hvordan løses dette?
Svar #1
26. august 2009 af MN-P (Slettet)
f(x)=-2x+8
F(x) -x²+8x+k
tangent3=-2x+8 ⇔ x=5/2 tangent i punktet(5/2,3)
indsættes i F(x)
find k
Svar #2
26. august 2009 af Bod (Slettet)
F(x) = (-5/2)2 + 8 * (5/2) + k <=>
F(x) = (105/4) + k
er stamfunktionen da:
F(x) = 8x -2x2 + (105/4) ?
Det kan jeg se på min grafregner ikke er korrekt, hvad er stamfunktionen så?
Svar #3
26. august 2009 af Isomorphician
f(x) = F'(x)
y = 3 er en vandret linje.
Hvornår har en differentieret funktion vandret tangent?
Svar #5
26. august 2009 af Bod (Slettet)
0 = -(5/2)2+ 8 * (5/2) + k <=> k = (5/2)2 - 8 * (5/2) <=> k = (-55/4)
F(x) = -x2 + 8x - (55/4)
Er virkelig tæt på, men det er måske bare tilfældigt?
Svar #8
26. august 2009 af Isomorphician
F'(x) = f(x) = 0 <=>
8 - 2x = 0 <=>
8 = 2x <=>
4 = x
F(x) = -x2 + 8x + k
F(4) = 3 <=>
-(42) + 8*4 + k = 3 <=>
k = ....
Svar #9
26. august 2009 af Bod (Slettet)
k = 13
hvordan skulle jeg havde gjort det hvis jeg skulle bruge #1's metode?
Svar #10
26. august 2009 af Isomorphician
Fortegn?...
#1 laver den fejl at finde hvor stamfunktionen har tangenthældning 3 i stedet for tangenthældning 0.
Skriv et svar til: Integration/tangent opg.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.