Matematik
Kombinatorik
Har fået denne opgave:
I en klasse er der 16 piger og 12 drenge. Bestem antallet af måder, hvorpå man kan udvælge:
a) 2 elever, når valget er frit
b) 2 piger
c) 2 piger og en dreng
d) 2 piger og 2 drenge
Har selv fået følgende svar:
a) k(28,2) = 378
b) k(16,2) = 120
c) K(16,2)*k(12,1) = 1440
d) K(16,2)*k(12,2) = 7920
Har jeg regnet rigtigt?
Svar #3
31. marts 2016 af 123434 (Slettet)
Jeg løser den således
a)
16+12=28 elever i alt
Den første elev kan vælges på 28 forskellige måder
Den anden elev kan vælges på 27 forskellige måder
De to elever kan kun udvælges én gang hver, derfor dividerer med 2!
(28*27)/(2*1)=378 måder at udvælge to elever på
b)
2 piger
Den første pige kan vælges på 16 forskellige måder
Den anden pige kan vælges på 15 forskellige måder
(16*15)/(2*1)=120
Man kan udvælge 2 piger på 120 måder
c)
2 piger og 1 dreng
Den ene piger kan vælges på 16 forskellige måder
Den anden pige kan vælges på 15 forskellige måder
En dreng kan vælges på 12 forskellige måder
De to piger kan vælges én gang hver, og drengen kan vælges én gang. Dividerer med 2!*1!
(16*15*12)/(2!*1!)=(16*15*12)/(2*1*1)=1440
Skriv et svar til: Kombinatorik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.