Matematik
lineær sammenhæng
HEJ ER DER NOGEN DER GIDER BRUGE TID PÅ AT HJÆLPE MIG MED DET HER??
En gryde med olie opvarmes på en kogeplade. I skemaet nedenfor er anført oliens temperatur under opvarmningen.
tidspunkt / sek.
0 | 20 | 40 | 60 | 80 |
temperatur / °C
21 | 44 ´| 66 | 90 | 112 |
Det oplyses, at temperaturen T med god tilnærmelse er en lineær funktion af tiden t.
a)Bestem en forskrift for T som funktion af t og beskriv betydningen af de konstanter, der indgår i forskriften.
b)Bestem temperaturen, når der er gået 75 sekunder.
c)Bestem, hvor lang tid temperaturen er om at nå 150°.
Svar #1
30. august 2009 af sHastrup (Slettet)
a) Lav en lineær regression på din lommeregner.
b) Indsæt 75 på x's plads i din fundne forskrift.
c) Indsæt 150 på y's plads og isolér x.
Svar #2
30. august 2009 af MN-P (Slettet)
Kald tiden for x, så er f(x) temperaturen
lineær funktion har formen f(x)=ax+b
Hvis x=0 er f(x)=21 temperaturen er 21 grader når der startes
funktionen går gennem (0,21)
21=a*0+b beregn b
For at få så stor afstand mellem punkterne bruges den sidste aflæsning (80,112) til at beregne a
indsæt x=80 og f(x)=112 og b i funktionen og beregn a
Nu har du funktionen så kan du indsætte x=75 og finde temperaturen
og
indsætte f(x)=150 og finde tiden
Tegn evt en graf, hvor du afsætter punkterne, tegner linien f(x)=ax+b (brug de værdiger du har fundet) og aflæs f(75) og x for f(150)
Skriv et svar til: lineær sammenhæng
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.