Matematik

hjælp til ligning for tangent

20. december 2004 af Leema (Slettet)

Hej er der nogen der vil hjælpe med denne opgave?

Find ligningen for tangenten i punktet (1,f(1)) til grafen for funktionen.

f(x)=2x+1/3x+1.

Håber der nogen, der vil hjælpe :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. december 2004 af Epsilon (Slettet)

Jeg går ud fra, at der er tale om funktionen

f(x) = (2x+1)/(3x+1), x E R\\{-1/3}

I benægtende fald må du lige sige til.

En ligning for tangenten til grafen for f i punktet (x0,f(x0)) er

y = f(x0) + f'(x0)(x-x0)

Så du skal evaluere f(1) og f'(1) og bestemme en ligning for tangenten.

//Singularity

Svar #2
20. december 2004 af Leema (Slettet)

Tak Singularity, men vil du ikke nok uddybe det plz:)

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#2: Jo - du kan differentiere funktionen f ved at bruge kvotientreglen;

f'(x) = ((2x+1)'*(3x+1)-(2x+1)*(3x+1)')/(3x+1)^2

Evaluer dernæst f(1) og f'(1) og indsæt disse i tangentligningen

y = f(1) + f'(1)(x-1)

//Singularity

Svar #4
20. december 2004 af Leema (Slettet)

er det ikke denne ligning jeg skal bruge. y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#4: Jo - den er helt identisk med ligningen opskrevet i #1.

//Singularity

Svar #6
20. december 2004 af Leema (Slettet)

skal jeg bare sætte 1 ind på x plads..

f'(x) = ((2x+1)'*(3x+1)-(2x+1)*(3x+1)')/(3x+1)^2

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#6: Nej, ikke før du har differentieret. Således;

f'(x) = ((2x+1)'*(3x+1)-(2x+1)*(3x+1)')/(3x+1)^2 = ((6x+2)-(6x+3))/(3x+1)^2 = (-1)/(3x+1)^2

Nu kan du indsætte x=1 og derved få

f'(1) = (-1)/(3+1)^2 = -1/16

//Singularity

Svar #8
20. december 2004 af Leema (Slettet)

ok..er opgaven løst nu?

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. december 2004 af Katty (Slettet)

Nej, du skal finde b:

b = y1-ax1

Du har punktet (1,f(1)), dvs. du har x1. Du kan finde y1 ved at finde f(1). Sæt 1 ind i:
f(x)=2x+1/3x+1
Og du har a (-1/16)

Forskriften for tangenten er så:

f(x) = -1/16x +(eller -)b

Skriv et svar til: hjælp til ligning for tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.